Leetcode之动态规划(DP)专题-338. 比特位计数(Counting Bits)
Leetcode之动态规划(DP)专题-338. 比特位计数(Counting Bits)
给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ,计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。
示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,1]
示例 2:
输入: 5
输出:[0,1,1,2,1,2]
进阶:
- 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗?
- 要求算法的空间复杂度为O(n)。
- 你能进一步完善解法吗?要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数(如 C++ 中的 __builtin_popcount)来执行此操作。
思路:
数可以分为奇数和偶数。
1、奇数1的个数一定会比前一个偶数的1的个数多1:
0 = 0 1=1
2=10 3=11
2、偶数:偶数中1的个数一定会和它自己除以2之后那个数的1的个数一样多:
2 = 10 4 = 100 8 = 1000
3 = 11 6 = 110 12 = 1100
class Solution {
public int[] countBits(int num) {
int[] ans = new int[num+1];
ans[0] = 0;
for (int i = 1; i <= num; i++) {
if(i%2==0){
ans[i] = ans[i/2];
}else{
ans[i] = ans[i-1] + 1;
}
}
return ans;
}
}
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