POJ 2195Going Home(网络流之最小费用流）

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本人职业生涯费用流第一发！！快邀请赛了。决定还是多学点东西。起码碰到简单的网络流要A掉。以后最大流费用流最小割就一块刷。

曾经费用流在我心目中一直是高大上。高不可攀的形象，可这两天才发现，原来费用流就是一个spfa再加点东西。

。

。

一直以为费用流会比最大流的isap要麻烦好多，毕竟多了一个费用的元素。

。。

。我真的错了。。细致研究了一下。仅仅用一个spfa确实就能够攻克了。。

。

这题是一个入门题（尽管还多了些处理。

。

）。建图思路非常easy，就是将人与源点相连。流量为1，费用为0。将房子与汇点相连。流量1，费用0.刚開始不知道这流量的1有何用，后来想了想，认为应该是限制流量的，由于每一个人和房子都仅仅能走一次。然后将人与房子相连，流量1，费用为须要走的步数。最后求最小费用流就可以。

代码例如以下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int head[300], s, t, cnt, cost, flow;
int d[300], q[10000], cur[300], vis[300];
struct node
{
    int u, v, cap, cost, next;
} edge[100000];
struct a
{
    int x, y;
} men[300];
struct b
{
    int x, y;
} house[300];
void add(int u, int v, int cap, int cost)
{
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].cap=cap;
    edge[cnt].cost=cost;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;

    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].cap=0;
    edge[cnt].cost=-cost;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
int spfa()
{
    int f1=0, f2=0, i, minflow=INF;
    memset(d,INF,sizeof(d));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    d[s]=0;
    cur[s]=-1;
    q[f1++]=s;
    while(f1>=f2)
    {
        int u=q[f2++];
        vis[u]=0;
        for(i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(d[v]>d[u]+edge[i].cost&&edge[i].cap)
            {
                d[v]=d[u]+edge[i].cost;
                if(minflow>edge[i].cap)
                    minflow=edge[i].cap;
                cur[v]=i;
                if(!vis[v])
                {
                    q[f1++]=v;
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    if(d[t]==INF) return 0;
    flow+=minflow;
    cost+=minflow*d[t];
    for(i=cur[t]; i!=-1; i=cur[edge[i^1].v])
    {
        edge[i].cap-=minflow;
        edge[i^1].cap+=minflow;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int n, m, i, n1, n2, j;
    char mp[200][200];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n&&m)
    {
        n1=0;
        n2=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%s",mp[i]);
            for(j=0; j<m; j++)
            {
                if(mp[i][j]=='m')
                {
                    men[++n1].x=i;
                    men[n1].y=j;
                }
                else if(mp[i][j]=='H')
                {
                    house[++n2].x=i;
                    house[n2].y=j;
                }
            }
        }
        s=0;
        t=n1+n2+1;
        flow=0;
        cost=0;
        for(i=1; i<=n1; i++)
            add(s,i,1,0);
        for(i=1; i<=n2; i++)
            add(i+n1,t,1,0);
        for(i=1; i<=n1; i++)
        {
            for(j=1; j<=n2; j++)
            {
                add(i,j+n1,1,abs(men[i].x-house[j].x)+abs(men[i].y-house[j].y));
            }
        }
        while(spfa());
        printf("%d\n",cost);
    }
    return 0;
}