一、题目描述

  输入n个整数,找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字,则最小的4个数字是1,2,3,4,。

二、解题思路

  1、思路1

  首先对数组进行排序,然后取出前k个数。排序方法可选用快速排序,时间复杂度为O(nl*ogn)。示例代码:

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
public class Solution
{
    public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k)
{
        ArrayList<Integer> list=new ArrayList<>();
        if(input.length<k||k==0)
            return list;
        Arrays.sort(input);   
        for(int i=0;i<k;i++)
            list.add(input[i]);
        return list;
    }
}

  2、思路2

  首先将这堆数据中前k个数装入list,并找到这个k个数的最大数max(k),然后从第k+1个数开始向后找,如果有小于这个max(k)的,则替换掉这个数,然后重新这k个数中找出最大的max(k)。这样一直向后扫描。时间复杂度为O(k*n)。示例代码:

public class Solution_getLeastNumbers
{
public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] input, int k)
{
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); if (input.length < k || k == 0)
return list; for (int i = 0; i < k; i++)
list.add(input[i]); for (int i = k; i < input.length; i++)
{
int j = this.getMax(list);
int temp = (Integer) list.get(j);
if (input[i] < temp)
list.set(j, input[i]);
}
return list;
}
public int getMax(ArrayList<Integer> list)
{
int max = list.get(0);
int j = 0;
for (int i = 0; i < list.size(); i++)
{
if (list.get(i) > max)
{
max = list.get(i);
j = i;
}
}
return j;
}
}

  3、思路3

  扫描数组,每遍找出最小的那个数,复杂度为O(k*n)。示例代码:

public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution3(int[] input, int k)
{
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); if (input.length < k || k == 0)
return list; for (int i = 0; i < input.length; i++)
list.add(input[i]); ArrayList<Integer> result=new ArrayList<>();
int num=0;
while(num<k)
{
int minNum=list.get(0);
for(int i=0;i<list.size();i++)
{
if(list.get(i)<minNum)
{
minNum=list.get(i);
}
}
list.remove((Object)minNum);
result.add(minNum);
num++;
}
return result;
}

  4、思路4

  先用数据中的前k个数建一个最大堆,建堆复杂度为O(k),然后从第k+1个数开始向后扫描,遇到小于堆顶元素时就替换掉堆定元素,更新堆,这个操作的复杂度为O(logk),总的时间复杂度为O(k+(n-k)*logk)=>O(n*logk)。示例代码:

  http://blog.csdn.net/zhiruchen/article/details/39120227

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