BZOJ 1051 受欢迎的牛（Tarjan缩点）

1051: [HAOI2006]受欢迎的牛

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Description

　　每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这

种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头

牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

　　第一行两个数N,M。 接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可

能出现多个A,B）

Output

　　一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

1

HINT

100%的数据N<=10000,M<=50000

题目链接：BZOJ 1051

做法：Tarjan缩点后，由于缩点后必定是一个DAG或者叫有向无环图，因此应该至少存在一个出度为0的缩点和一个入度为0的缩点，这题就是要统计出度为0的分量个数

若统计的数量有为1个，则说明全在一个连通分量内，即任意两点互相可达，所有牛都是受欢迎的；若大于1，则说明至少一个连通分量中的牛的数量少于n-1即欢迎不能直接或间接地全部集中在至少一头牛身上，就没有牛受欢迎了

代码：

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define LC(x) (x<<1)
#define RC(x) ((x<<1)+1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long LL;
const double PI=acos(-1.0);
const int N=10010;
const int M=50010;

struct edge
{
    int to;
    int pre;
};
edge E[M];
int head[N],tot;
int dfn[N],low[N],st[N],belong[N],ins[N],sc,ts,top,scnum[N];
int out[N];

void init()
{
    CLR(head,-1);
    CLR(low,0);
    CLR(dfn,-1);
    CLR(belong,0);
    CLR(ins,0);
    sc=ts=top=0;
    CLR(scnum,0);
    CLR(out,0);
}
inline void add(int s,int t)
{
    E[tot].to=t;
    E[tot].pre=head[s];
    head[s]=tot++;
}
void Tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++ts;
    ins[u]=1;
    st[top++]=u;
    int v;
    for (int i=head[u]; ~i; i=E[i].pre)
    {
        v=E[i].to;
        if(dfn[v]==-1)
        {
            Tarjan(v);
            if(low[v]<low[u])
                low[u]=low[v];
        }
        else if(ins[v])
        {
            if(dfn[v]<low[u])
                low[u]=dfn[v];
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        ++sc;
        do
        {
            v=st[--top];
            ins[v]=0;
            belong[v]=sc;
            ++scnum[belong[v]];
        }while (u!=v);
    }
}
int main(void)
{
    int n,m,a,b,i,j,u,v;
    while (~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        for (i=0; i<m; ++i)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b);
        }
        for (i=1; i<=n; ++i)
            if(dfn[i]==-1)
                Tarjan(i);
        for (u=1; u<=n; ++u)
        {
            for (j=head[u]; ~j; j=E[j].pre)
            {
                v=E[j].to;
                if(belong[v]==belong[u])
                    continue;
                ++out[belong[u]];
            }
        }
        int zero_out=0;
        int scindx=-1;
        for (i=1; i<=sc; ++i)
        {
            if(!out[i])
            {
                ++zero_out;
                scindx=i;
            }
        }
        zero_out>1?puts("0"):printf("%d\n",scnum[scindx]);
    }
    return 0;
}