acdream.Bet(数学推导)
Time Limit:1000MS Memory Limit:64000KB 64bit IO Format:%lld & %llu
Description
Josnch星球是一个赌博之风盛行的星球。
每个人一出生就有一定数额的钱,之后的所有收入只能由赌博获得(OMG,如果RP不好,输光了所有的钱。。。)
假设赌博公司的某场赌博有 N 个结果,每个结果能获得的赔率比分别是 a[1],a[2]...a[N]。
假设现在XXX有 X 块钱,问他选择怎样的策略才能使得最坏情况下回报最大?
假设 N 个结果中只有一个是有回报的,X块钱必须全部用在这次赌博上,赔率比就是 a[i],假设你在第 i 个结果中投入了 y 块钱,那么你的回报是 y * a[i],所谓策略是你在每个结果上的投入应该是怎么分配。
比如样例 N = 2 的时候,赔率比分别是1, 2,你有1000块钱,那么买 第一个 2000/3,后一个 1000/3,这样最坏情况下你的回报是 666.67 。
Input
多组数据。
对于每组数据,一个数 N (2 ≤ N ≤ 100),N 个选择,接下来一行有 N 个数,每个数的范围是 0.01 ~ 100.00 。
最后一行是一个数 X (0.01 ≤ X ≤ 1000.00),代表你的钱总额。
Output
Sample Input
2
1 2
1000
Sample Output
666.67
同学很有逻辑的解释了一下:为什么当每个回报值相同时(设此时为x),为最坏情况下的最大收益。
假设每个回报值并不完全相等则肯定存在 (>x) 和 (<x)的元素,按照最坏是收益为(<x)的某个元素。
而回报值全为x时,最坏收益为x > (<x) 所以当且仅当上面那个结论。。。。。。。。orz
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