[loj3462]括号路径

对于两条边$(x_{1},y,c)$和$(x_{2},y,c)$，不难发现$x_{1}$与$x_{2}$完全等价，因此可以合并

重复此过程，合并之后用启发式合并来合并边集（注意自环也可以参与合并，即$(x,y,c)$和$(y,y,c)$，那么就将$x$和$y$合并），并用一个队列来记录操作

之后，当不存在此类边，考虑一条合法路径中必然有相邻两次，选择了同类型的左右括号（先左后右），由于不存在此类边，不难证明这只能在一条边上往返，显然无意义，即只能在合并后的集合内部选，并查集维护即可

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 300005
 4 struct ji{
 5     int x,c,y;
 6 };
 7 queue<ji>q;
 8 map<int,int>mat[N];
 9 map<int,int>::iterator it;
10 int n,m,k,x,y,z,f[N],sz[N];
11 long long ans;
12 int find(int k){
13     if (k==f[k])return k;
14     return f[k]=find(f[k]);
15 }
16 void merge(int x,int y){
17     x=find(x),y=find(y);
18     if (x==y)return;
19     if (mat[x].size()<mat[y].size())swap(x,y);
20     f[y]=x;
21     sz[x]+=sz[y];
22     for(it=mat[y].begin();it!=mat[y].end();it++)
23         q.push(ji{x,(*it).first,(*it).second});
24 }
25 int main(){
26     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
27     for(int i=1;i<=n;i++){
28         f[i]=i;
29         sz[i]=1;
30     }
31     for(int i=1;i<=m;i++){
32         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
33         q.push(ji{y,z,x});
34     }
35     while (!q.empty()){
36         ji o=q.front();
37         q.pop();
38         o.x=find(o.x);
39         if (!mat[o.x][o.c])mat[o.x][o.c]=o.y;
40         else merge(mat[o.x][o.c],o.y);
41     }
42     for(int i=1;i<=n;i++)
43         if (f[i]==i)ans+=1LL*sz[i]*(sz[i]-1)/2;
44     printf("%lld",ans);
45 }