题意:

给出一个数x 求 x = bp  的p的最大值

解析:

算术基本定理 分解质因数

任何一个数x都可以表示为  x == p1a1   *  p2a2  *  ````` * pnan

即  bp  ==  p1a1   *  p2a2  *  ````` * pnan  == (p1b1 * p2b2 * `````` * pnbn)p

所以  pmax  == gcd(a1,a2,·····,an);

如果x是一个负数  则p只能为奇数

先把x换成正数求出最大p之后 如果x 为负 则不断除2 直至p为奇数

代码如下:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define MOD 2018
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define maxn 1000100
#define Pair pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
const int LL_INF = 0x7fffffffffffffff,INF = 0x3f3f3f3f;
int primes[maxn];
bool vis[maxn];
int ans = ;
LL gcd(LL a, LL b)
{
return b==?a:gcd(b,a%b);
} void init()
{
mem(vis,);
for(int i=; i<maxn; i++)
if(!vis[i])
{
primes[ans++] = i;
for(LL j=(LL)i*i; j<maxn; j+=i)
vis[j] = ;
}
} int main()
{
init();
LL n;
int T, kase = ;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%lld",&n);
int flag = ;
int res = ;
if(n < )
n = -n,flag = ;
for(LL i=; primes[i] * primes[i] <= n && i < ans; i++)
{
int cnt2 = ;
while(n % primes[i] == )
{
n /= primes[i];
cnt2++;
}
if(cnt2 > )
{
if(res == )
res = cnt2;
res = gcd(res, cnt2);
}
}
if(n > )
{
res = ;
}
if(flag)
{
while(res % == )
res /= ;
} printf("Case %d: %d\n",++kase,res); } return ;
}

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