ZOJ 2770 Burn the Linked Camp 差分约束 ZOJ排名第一~
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1770
题目大意:
陆逊为了火烧连营七百里,派出了间谍刺探敌情,得之刘备的军营以1~n编号一字排开,第i个大营最多能容纳Ci个士兵。而且通过观察刘备军队的动静,陆逊可以估计到从第i个大营到第j个大营至少有多少士兵。最后,陆逊必须估计出刘备最少有多少士兵,这样他才知道要派多少士兵去烧刘备的大营。为陆逊估计出刘备军队至少有多少士兵。然而,陆逊的估计可能不是很精确,如果不能很精确地估计出来,输出"Bad Estimations"
思路:
第一道差分约束题。。(卧槽,我又一个第一次没了!好像很口怕的样子)
不过ZOJ排名第一。。。。
设s[i]为前i个军营的总人数。
则有:
0<=s[i]-s[i-1]<=C[i];
s[ j ]-s[i-1]>=z(”陆逊可以估计到从第i个大营到第j个大营至少有多少士兵“)
然后建立图。
还有就是增加一个源点S,使它与其他所有顶点的边都为0,为什么?添加从虚点S到每个顶点的权为0的边.这是为了保证构造出来的图是连通的.由于虚点本身并不引入负圈,所以设置虚点以后最短路仍然存在,并且每个约束仍然满足.
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=1000+10;
const int MAXM=10000+10;
const int INF=-100000000;
struct edge
{
int to;
int val;
int next;
}e[MAXM]; int head[MAXN],len,n,m,c,dis[MAXN];
void add(int from,int to,int val)
{
e[len].to=to;
e[len].val=val;
e[len].next=head[from];
head[from]=len++;
} bool spfa()
{
for(int i=0;i<=n;i++)
dis[i]=INF; bool vis[MAXN]={0};
int cnt[MAXN]={0};
queue<int> q;
dis[0]=0;
vis[0]=true;
cnt[0]=1;
q.push(0); while(!q.empty())
{
int cur=q.front();
q.pop();
vis[cur]=false; for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i].next)
{
int id=e[i].to;
if(dis[cur] + e[i].val > dis[id])
{
dis[id]=dis[cur]+e[i].val;
if(!vis[id])
{
cnt[id]++;
if(cnt[cur] > n)
return false;
vis[id]=true;
q.push(id);
}
}
}
}
return true;
} int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
len=0;
memset(head,-1,sizeof(head)); for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&c);
add(i,i-1,-c);
add(i-1,i,0);
add(0,i,0);
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
int from,to,val;
scanf("%d%d%d",&from,&to,&val);
add( from-1,to,val);
}
if(spfa())
printf("%d\n",dis[n]);
else
puts("Bad Estimations");
} return 0;
}
一开始全部点入队列
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=1000+10;
const int MAXM=10000+10;
const int INF=-100000000;
struct edge
{
int to;
int val;
int next;
}e[MAXM]; int head[MAXN],len,n,m,c,dis[MAXN];
void add(int from,int to,int val)
{
e[len].to=to;
e[len].val=val;
e[len].next=head[from];
head[from]=len++;
} bool spfa()
{
bool vis[MAXN];
int cnt[MAXN];
queue<int> q;
for(int i=0;i<=n;i++)
{
dis[i]=0;
vis[i]=true;
q.push(i);
cnt[i]=1;
} while(!q.empty())
{
int cur=q.front();
q.pop();
vis[cur]=false; for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i].next)
{
int id=e[i].to;
if(dis[cur] + e[i].val > dis[id])
{
dis[id]=dis[cur]+e[i].val;
if(!vis[id])
{
cnt[id]++;
if(cnt[cur] > n)
return false;
vis[id]=true;
q.push(id);
}
}
}
}
return true;
} int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
len=0;
memset(head,-1,sizeof(head)); for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&c);
add(i,i-1,-c);
add(i-1,i,0);
//add(0,i,0);
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
int from,to,val;
scanf("%d%d%d",&from,&to,&val);
add( from-1,to,val);
}
if(spfa())
printf("%d\n",dis[n]);
else
puts("Bad Estimations");
} return 0;
}
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