POJ 1821 Fence(单调队列优化DP）

题解

以前做过很多单调队列优化DP的题。

这个题有一点不同是对于有的状态可以转移，有的状态不能转移。

然后一堆边界和注意点。导致写起来就很难受。

然后状态也比较难定义。

dp[i][j]代表前i个人涂完前j个位置的最大收益。

然后转移考虑

第i个人可以不刷。dp[i][j]=dp[i-1][j];

第j个木板可以不刷dp[i][j]=dp[i][j-1];

然后当c[i].s<=j<=s[i]+l[i]-1时

dp[i][j]=p[i]*j+max(dp[i-1][k]-p[i]*k)其中j-l[i]<=k<=s[i]-1;

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 const int M=;
 int dp[M][N],n,m,q[N],head,tail,ans;
 struct people{
     int l,p,s;
 }c[M];
 bool cmp(people a,people b){
     return a.s<b.s;
 }
 int read(){
     int sum=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){
         if(ch=='-')f=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<=''){
         sum=sum*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return sum;
 }
 int main(){
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i=;i<=m;i++){
             c[i].l=read();c[i].p=read();c[i].s=read();
         }
         sort(c+,c++m,cmp);
         for(int i=;i<=m;i++){
             memset(q,,sizeof(q));
             head=;tail=;
             for(int j=;j<=n;j++){
                 dp[i][j]=max(dp[i-][j],dp[i][j-]);
                 if(j>=c[i].s&&j<=c[i].s+c[i].l-){
                     while(head<=tail&&q[head]<j-c[i].l)head++;
                     if(head>tail)continue;
                     dp[i][j]=max(c[i].p*j+dp[i-][q[head]]-c[i].p*q[head],dp[i][j]);
                 }
                 if(j<c[i].s){
                     while(head<=tail&&dp[i-][j]-c[i].p*j>=dp[i-][q[tail]]-c[i].p*q[tail])tail--;
                     q[++tail]=j;
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",dp[m][n]);
     }
     return ;
 }