洛谷 P4198 BZOJ 2957 楼房重建

题目描述

　　小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
　　为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
　　施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

输入

　　第一行两个正整数N,M
　　接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

输出

　　M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

样例输入

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1

样例输出

1
1
1
2
数据约定
　　对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9
N,M<=100000

提示

 

来源

中国国家队清华集训 2012-2013 第一天

吐槽

　　记得在WC2017day3晚上学线段树(太菜了，这时候才学线段树)，被同寝室的新疆大佬uncle-lu安利了这道题（他的博客），从WC2017day3拖到NOI2017day0，总算AC了，不容易啊！

　　NOI前夕突然很想抒发一下内心的情感，但语文不好找不到词儿………………

　　原来只要在粘贴的时候末尾空一行，BZOJ独特的题面格式就能粘上来呀…还别说蓝色挺符合我博客的风格……

解题思路

　　本着不重复造轮子的思想，偷个懒——http://hzwer.com/6746.html，或者上面那个链接也行……

源代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>

int n,m;

struct Node{
    int l,r;
    int num;//区间内可见建筑数
    double maxk;//区间内最大斜率
}t[];
void maketree(int x,int l,int r)
{
    t[x]={l,r,,0.0};
    if(l==r) return;
    int mid=l+r>>;
    maketree(x<<,l,mid);
    maketree(x<<|,mid+,r);
}

int calc(int x,double k)
{
    int l=t[x].l,r=t[x].r;
    if(l==r) return t[x].maxk>k;
    if(t[x<<].maxk<=k) return calc(x<<|,k);
    else return t[x].num-t[x<<].num+calc(x<<,k);
}

void update(int x,int pos,double k)
{
    int l=t[x].l,r=t[x].r,mid=l+r>>;
    if(l==r)
    {
        t[x].num=;
        t[x].maxk=k;
        return;
    }
    if(pos<=mid)
        update(x<<,pos,k);
    else
        update(x<<|,pos,k);
    t[x].maxk=std::max(t[x<<].maxk,t[x<<|].maxk);
    t[x].num=t[x<<].num+calc(x<<|,t[x<<].maxk);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    maketree(,,n);
    int x,y;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        update(,x,(double)y/x);
        printf("%d\n",t[].num);
    }
    return ;
}