【codeforces 527D】Clique Problem

【题目链接】:http://codeforces.com/contest/527/problem/D

【题意】



一维线段上有n个点

每个点有坐标和权值两个域分别为xi,wi;

任意一对点(i,j)

如果|xi-xj|>=wi+wj

则在这两个点之间连一条边;

让你求最大团;

团就是任意两个点之间都有边相连;

【题解】



|xi-xj|>=wi+wj;

这里的绝对值直接去掉好了；

然后可以变形为

xi-wi>=xj+wj

(或者是xj-wj>=xi+wi也没差)

总之就是xi-wi如果比另外一个点的xj+wj来得大的话;

就能在这对点之间建立一条边;

按照这个规则

我们处理出每个点的

xi-wi和xi+wi;

记为p1域和p2域

把所有的点按照p2域升序排一下;

p2域相同的话,p1域随意;

然后选取第一个点p2域作为temp;

然后

for (i=2;i<=n;i++)
if (i->p1域>=temp)
{
    temp = i->p2域;
    ans++;
/*
    这里因为i->p1域大于等于temp,所以这个点的p1域肯定也
    大于之前的所有点,所以能和之前的所有点都建一条边,符合团的定义;
    同时因为我们把p2域升序排了,所以遇到p1域大于temp的,直接选它肯定不会影响到后面的点的选取,因为如果你后面的点能选的话,肯定不及选这个点来得优秀,因为这个点的p2域比较小啊,你选后面那个点的也是只能给答案递增1,选这个也是只能给答案递增1,显然选p2域小一点的合适啊。因为这样为你"能够选到更多的点"做了贡献
*/
}

【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define ps push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%lld",&x)
#define ref(x) scanf("%lf",&x)

typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<LL, LL> pll;

const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 2e5+100;

struct abc
{
    int xsw, xpw;
};

int n,temp,ans = 1;
abc a[N];

bool cmp(abc a, abc b)
{
    return a.xpw < b.xpw;
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);
    rei(n);
    rep1(i, 1, n)
    {
        int x, w;
        rei(x), rei(w);
        a[i].xsw = x - w, a[i].xpw = x + w;
    }
    sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
    temp = a[1].xpw;
    rep1(i, 2, n)
    {
        if (a[i].xsw >= temp)
        {
            temp = a[i].xpw;
            ans++;
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    //printf("\n%.2lf sec \n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}