神经网络中的激活函数——加入一些非线性的激活函数，整个网络中就引入了非线性部分，sigmoid 和 tanh作为激活函数的话，一定要注意一定要对 input 进行归一话，但是 ReLU 并不需要输入归一化

1 什么是激活函数？

激活函数，并不是去激活什么，而是指如何把“激活的神经元的特征”通过函数把特征保留并映射出来（保留特征，去除一些数据中是的冗余），这是神经网络能解决非线性问题关键。

目前知道的激活函数有如下几个：sigmoid,tanh，ReLu,softmax。

simoid函数也称S曲线：f(x)=11+e−x

tanh:f(x)=tanh(x)

ReLU：f(x)=max(x,0)

softmax:f(x)=log(1+exp(x))

2 神经网络中为什么要使用激活函数？

• 激活函数是用来加入非线性因素的，因为线性模型的表达力不够

这句话字面的意思很容易理解，但是在具体处理图像的时候是什么情况呢？我们知道在神经网络中，对于图像，我们主要采用了卷积的方式来处理，也就是对每个像素点赋予一个权值，这个操作显然就是线性的。但是对于我们样本来说，不一定是线性可分的，为了解决这个问题，我们可以进行线性变化，或者我们引入非线性因素，解决线性模型所不能解决的问题。

这里插一句，来比较一下上面的那些激活函数，因为神经网络的数学基础是处处可微的，所以选取的激活函数要能保证数据输入与输出也是可微的，运算特征是不断进行循环计算，所以在每代循环过程中，每个神经元的值也是在不断变化的。

这就导致了tanh特征相差明显时的效果会很好，在循环过程中会不断扩大特征效果显示出来，但有是，在特征相差比较复杂或是相差不是特别大时，需要更细微的分类判断的时候，sigmoid效果就好了。

还有一个东西要注意，sigmoid 和 tanh作为激活函数的话，一定要注意一定要对 input 进行归一话，否则激活后的值都会进入平坦区，使隐层的输出全部趋同，但是 ReLU 并不需要输入归一化来防止它们达到饱和。

• 构建稀疏矩阵，也就是稀疏性，这个特性可以去除数据中的冗余，最大可能保留数据的特征，也就是大多数为0的稀疏矩阵来表示。

其实这个特性主要是对于Relu，它就是取的max(0,x)，因为神经网络是不断反复计算，实际上变成了它在尝试不断试探如何用一个大多数为0的矩阵来尝试表达数据特征，结果因为稀疏特性的存在，反而这种方法变得运算得又快效果又好了。

所以我们可以看到目前大部分的卷积神经网络中，基本上都是采用了ReLU 函数。

摘自：http://blog.csdn.net/huahuazhu/article/details/74188288

神经网络中如果不加入激活函数，其一定程度可以看成线性表达，最后的表达能力不好，如果加入一些非线性的激活函数，整个网络中就引入了非线性部分，增加了网络的表达能力。目前比较流行的激活函数主要分为以下7种：

1.sigmoid

2.tanh

3.ReLu

4.Leaky ReLu

5.PReLu

6.RReLu

7 Maxout

总结

参考文献：
[ReLu]:Rectifier Nonlinearities Improve Neural Network Acoustic Models
[PRelu]:Delving Deep into Rectifiers:Surpassing Human-Level Performance on ImageNet Classification

• • ReLU
  • LReLU
  • PReLU
  • CReLU
  • ELU
  • SELU

ReLU

tensorflow中：tf.nn.relu(features, name=None)

LReLU

(Leaky-ReLU)

其中ai

是固定的。i表示不同的通道对应不同的ai

.
tensorflow中：tf.nn.leaky_relu(features, alpha=0.2, name=None)

PReLU

其中ai

是可以学习的的。如果ai=0，那么 PReLU 退化为ReLU；如果 ai是一个很小的固定值（如ai=0.01），则 PReLU 退化为 Leaky ReLU（LReLU）。
PReLU 只增加了极少量的参数，也就意味着网络的计算量以及过拟合的危险性都只增加了一点点。特别的，当不同 channels 使用相同的ai时，参数就更少了。BP 更新ai

时，采用的是带动量的更新方式（momentum）。
tensorflow中:没找到啊!

CReLU

（Concatenated Rectified Linear Units）

tensorflow中：tf.nn.crelu(features, name=None)

ELU

其中α是一个可调整的参数，它控制着ELU负值部分在何时饱和。
右侧线性部分使得ELU能够缓解梯度消失，而左侧软饱能够让ELU对输入变化或噪声更鲁棒。ELU的输出均值接近于零，所以收敛速度更快
tensorflow中：tf.nn.elu(features, name=None)

SELU

经过该激活函数后使得样本分布自动归一化到0均值和单位方差(自归一化，保证训练过程中梯度不会爆炸或消失，效果比Batch Normalization 要好)
其实就是ELU乘了个lambda，关键在于这个lambda是大于1的。以前relu，prelu，elu这些激活函数，都是在负半轴坡度平缓，这样在activation的方差过大的时候可以让它减小，防止了梯度爆炸，但是正半轴坡度简单的设成了1。而selu的正半轴大于1，在方差过小的的时候可以让它增大，同时防止了梯度消失。这样激活函数就有一个不动点，网络深了以后每一层的输出都是均值为0方差为1。

tensorflow中：tf.nn.selu(features, name=None)