[TJOI]2013 最长上升子序列
这个题据说是Splay,或者说是平衡树的模板题,但是我还是不会做……唉……
\(\color{red}{Description}\)
给定一个序列,初始为空。现在我们将\(1\)到\(N\)的数字插入到序列中,每次将一个数字插入到一个特定的位置。每插入一个数字,我们都想知道此时最长上升子序列长度是多少?
输入格式:
第一行一个整数\(N\),表示我们要将\(1\)到\(N\)插入序列中。
接下是\(N\)个数字,第\(k\)个数字\(X_k\),表示我们将\(k\)插入到位置\(X_k\) \((0<=X_k<=k-1,1<=k<=N)\)
输出格式:
\(N\)行,第\(i\)行表示\(i\)插入\(X_i\)位置后序列的最长上升子序列的长度是多少。
$\color{purple}{Half -Solution} $
首先很明显的是,我们的权值就是\(i\),在插入的时候我们就按照他的实际位置插入,然后找它之前的第一个点,把当前节点变成找到的节点右儿子即可。
那么现在有一个问题,我们在维护完这个序列之后,如何确定它的\(LIS\)呢?听\(rqy\)说,是可以在每次插入的时候在线输出的,但是我觉得完全可以把它处理成一个离线问题,最后复制\(Splay\)的中序遍历,然后再对这个数组\(nlogn\)求一遍\(LIS\)。
但我实在不想写了,现在身心俱疲。
于是我就等着什么时候可以学会在线输出的算法,再把这个题\(A\)掉吧。
他们都在复习中考数学,初中奥数,或者说是预习,因为要考推荐生了。而我现在还在和这个题鏖战……不知道推荐生能不能过……唉……
我选择\(\color{silver}{Waiting}\)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 100010
#define il inline
using namespace std;
struct tree{
int maxf,v,sub,son[2],f,pos;
}s[MAXN];
bool w;
int f[MAXN],n,root,wz,fnow,now,ffnow,temp[MAXN],base[MAXN];
il void update(int x){
if(x){
s[x].sub=1;
if(s[x].son[0])s[x].sub+=s[s[x].son[0]].sub;
if(s[x].son[1])s[x].sub+=s[s[x].son[1]].sub;
}
}
il void push_up(int x){
maxf=max(f[x])
}
il bool which(int x){
return x==s[s[x].f].son[1];
}
il void rotate(int x){
fnow=s[x].f,ffnow=s[fnow].f;
w=which(x);
s[fnow].son[w]=s[x].son[w^1];
s[s[x].son[w^1]].f=fnow;
s[x].f=ffnow;
if(ffnow){
s[ffnow].son[fnow==s[ffnow].son[1]]=x;
}
s[x].son[w^1]=fnow;
s[fnow].f=x;
update(fnow);
update(x);
}
il void splay(int x,int goal){
for(int qwq;(qwq=s[x].f)!=goal;rotate(x)){
if(s[qwq].f!=goal){
rotate(which(x)==which(qwq)?qwq:x);
}
}
if(!goal){
root=x;
}
}
il void insert(int pos,int x){
if(!root){
wz++;
s[wz].son[1]=s[wz].son[0]=s[wz].f=0;
s[wz].sub=1;
s[wz].v=x;
return ;
}
if(!pos){
wz++;
s[wz].son[1]=root;
s[wz].f=s[wz].son[0]=0;
s[wz].v=x;
root=wz;
update(wz);
return ;
}
int now=root;
while(1){
if(s[now].son[0]&&x<=s[s[now].son[0]].sub)
now=s[now].son[0];
else {
int temp=(s[now].son[0]?s[s[now].son[0].sub]:0)+1;
if(x<=temp)break;
x-=temp;
now=s[now].son[1];
}
}
wz++;
s[wz].son[1]=s[now].son[1];
s[s[now].son[1]].f=wz;
s[now].son[1]=wz;
s[wz].f=now;
update(wz);
update(now);
pushup(wz);
pushup(now);
splay(wz);
cout<<s[wz].maxf<<endl;
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>temp[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)}{
insert(temp[i],i);
}
}
[TJOI]2013 最长上升子序列的更多相关文章
- [BZOJ 3173] [TJOI 2013] 最长上升子序列(fhq treap)
[BZOJ 3173] [TJOI 2013] 最长上升子序列(fhq treap) 题面 给定一个序列,初始为空.现在我们将1到N的数字插入到序列中,每次将一个数字插入到一个特定的位置.每插入一个数 ...
- LCS最长公共子序列(最优线性时间O(n))
这篇日志主要为了记录这几天的学习成果. 最长公共子序列根据要不要求子序列连续分两种情况. 只考虑两个串的情况,假设两个串长度均为n. 一,子序列不要求连续. (1)动态规划(O(n*n)) (转自:h ...
- HDU 3998 Sequence (最长上升子序列+最大流)
参考链接:http://www.cnblogs.com/gentleh/archive/2013/03/30/2989958.html 题意:求一个序列的最长上升子序列,及其个数(注意:两个最长上升子 ...
- DP:LCS(最长公共子串、最长公共子序列)
1. 两者区别 约定:在本文中用 LCStr 表示最长公共子串(Longest Common Substring),LCSeq 表示最长公共子序列(Longest Common Subsequence ...
- LCS最长公共子序列HDU1159
最近一直在学习算法,基本上都是在学习动态规划以及字符串.当然,两者交集最经典之一则是LCS问题. 首先LCS的问题基本上就是在字符串a,b之间找到最长的公共子序列,比如 YAOLONGBLOG 和 Y ...
- 动态规划--最长上升子序列(Longest increasing subsequence)
前面写了最长公共子序列的问题.然后再加上自身对动态规划的理解,真到简单的DP问题很快就解决了.其实只要理解了动态规划的本质,那么再有针对性的去做这方的题目,思路很快就会有了.不错不错~加油 题目描述: ...
- BZOJ3173:[TJOI2013]最长上升子序列 & HDU3564:Another LIS——题解
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3173 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3564 ...
- Longest Increasing Subsequences(最长递增子序列)的两种DP实现
一.本文内容 最长递增子序列的两种动态规划算法实现,O(n^2)及O(nlogn). 二.问题描述 最长递增子序列:给定一个序列,从该序列找出最长的 升序/递增 子序列. 特点:1.子序列不要 ...
- 用python实现最长公共子序列算法(找到所有最长公共子串)
软件安全的一个小实验,正好复习一下LCS的写法. 实现LCS的算法和算法导论上的方式基本一致,都是先建好两个表,一个存储在(i,j)处当前最长公共子序列长度,另一个存储在(i,j)处的回溯方向. 相对 ...
随机推荐
- Lucas定理及扩展
Lucas定理 不会证明... 若\(p\)为质数 则\(C(n, m)\equiv C(n/p, m/p)*C(n\%p, m\%p)(mod\ p)\) 扩展 求 \(C(n,m)\) 模 \(M ...
- Bootstrap 3.0的扁平化来了
Bootstrap 3 RC1 发布了,从官方上看,Bootstrap 3 似乎也开始趋于扁平化的风格设计. 网站UI和Button bootstrap 2.3.2以下的整体UI和图标是以box-sh ...
- Sublime Text3之安裝Emmet及使用技巧
首先准备工作: 如果你的Sublime Text3没有Package Control组件先看一下这里,如果以安装请忽略: 1.按Ctrl+`调出sublime text的console 2.粘贴以下代 ...
- html5 转义实体字符 元数据 跳转 全局属性 id class lang style
实体 Html 实体就是把特殊字符通过代码显示出来, 比如, <>在浏览器会识别为标签,不能正常显示, 这是你就需要安如<去表达左尖括号. 元数据 2. 声明字符编码 3.模 ...
- Spring Data MongoDB 基础查询
有两种方式查询 BasicQuery 和 Query 一.BasicQuery BasicQuery query = new BasicQuery("{ age : { $lt : 26 } ...
- SQLSERVER的逆向工程,将数据库导入到PowerDesigner中
原文:http://blog.csdn.net/linianzhenti/article/details/42938595 PD是一款不错的数据库设计工具,在佩特来这个项目中,起初,合作伙伴用PD大体 ...
- Android BitmapDrawable
功能:显示缩略图,大小为40*40 //通过openRawResource获取一个inputStream对象 InputStream inputStream = getResources().open ...
- Google Developers 中国网站正式发布
Google Developers 中国网站 (developers.google.cn) 正式发布!Google Developers 中国网站是特别为中国开发者而建立的,它汇集了 Google 为 ...
- EasingAnimation
EasingAnimation https://github.com/YouXianMing/EasingAnimation This class is used for Easing animati ...
- sort、sorted、heapq、bisect排序
aa=[1,2,8,7,0,13,28,3]sorted(aa) #原list不变,从小到大排序 aa.sort() #改变原lisaa.sort(reverse=True) #反转 for i in ...