SPOJ - ORDERS--- Ordering the Soldiers---根据逆序对求原数组
题目链接:
https://vjudge.net/problem/SPOJ-ORDERS
题目大意:
根据每个数字的逆序对求出原数组
解题思路:
举个例子:
n = 5
a[ n ] = { 0, 1, 2, 0, 1 };
对于第5个士兵,s[ 5 ] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
而与它对应的a[ 4 ] = 1,也就是说在他左边的士兵里,有1个比他小,他在他左边的士兵里排第四,故s[5]里第四小的排名就是他的,对应4
对于第4个士兵,s[ 4 ] = { 1, 2, 3, 5 };没有4表示第四小的排名已经被占
a[ 3 ] = 0, 也就是说他左边的士兵都比他等级高,他的排名就最大,故s[4]里最大的事5,就是他的排名
对于第3个士兵,s[ 3 ] = { 1, 2, 3 };
a[ 2 ] = 2, 表示第 3 个士兵左边的两个士兵等级都比他低,故取s[3]里最小的--1
对于第2个士兵,s[ 2 ] = { 2, 3 };
a[ 1 ] = 1, 表示第 2 个士兵左边的一个士兵等级比他低,故取s[2]里最小的--2
对于第1个士兵,s[ 1 ] = { 3 };
显然第一个士兵排名为3
故解题步骤为:
将1,2,3,...,n添加到集合s里
倒着处理每个士兵:
1.找到s里第a[i]大的数k,赋值给r[i],为i士兵的排名
2.将s里的k剔除
#include<bits/stdc++.h>
#define lowbit(i) (i & (-i))
using namespace std;
const int maxn = ;
int a[maxn];
int tree[maxn], n;
int ans[maxn];
void add(int x, int d)
{
while(x <= n)
tree[x] += d, x += lowbit(x);
}
int sum(int x)
{
int ans = ;
while(x)
ans += tree[x], x -= lowbit(x);
return ans;
}
int Find(int x)
{
int l = , r = n;
while(l < r)
{
int mid = (l + r) / ;
if(sum(mid) >= x)
r = mid;
else l = mid + ;
}
return r;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
memset(tree, , sizeof(tree));
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++)add(i, ), scanf("%d", &a[i]);
for(int i = n; i >= ; i--)
ans[i] = Find(i - a[i]), add(ans[i], -);
printf("%d", ans[]);
for(int i = ; i <= n; i++)
printf(" %d", ans[i]);
puts("");
}
return ;
}
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