【机器学习】聚类算法——K均值算法（k-means）

一、聚类

1.基于划分的聚类：k-means、k-medoids(每个类别找一个样本来代表)、Clarans

2.基于层次的聚类：(1)自底向上的凝聚方法，比如Agnes

(2)自上而下的分裂方法，比如Diana

3.基于密度的聚类：Obsacn、Optics、Birch(CF-Tree)、Cure

4.基于网格的方法：Sting、WaveCluster

5.基于模型的聚类：EM、SOM、Cobweb

二、k-means算法

流程伪代码：

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创建k个点作为起始质心（通常是随机选择）

当任意一个点的簇分配结果发生改变时

对数据集里每个数据点

对每个质心

计算每个质心与数据点之间的距离

将数据点分配到与其最近的簇

对每个簇，计算簇中所有点的均值并将均值作为质心

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k-means是使下式最小：

三、性能

优点：

1.容易实现，简单快速

2.对于大数据集，该算法是相对可伸缩且高效率的，复杂度大约是O(nkt)，其中n为所有对象数目，k是簇的数目，t是迭代次数（通常k<<n）

3.算法尝试找出使平方误差函数值最小的k个划分，当簇是密集的、球状或团状的，且簇与簇之间区别明显时，聚类效果较好

缺点：

1.容易局部收敛，大规模数据集上收敛较慢

2.k-means只能在簇的平均值被定义的情况下才能使用，且对有些分类属性的数据不适合

3.对初值敏感，不同初值可能有不同聚类结果

4.不适合发现非凸面形状的簇，或者大小差别很大的簇

5.对于噪声和孤立点数据敏感，少量的该类数据能对平均值产生极大影响

四、k-means如何确定k值

如何确定k值、初始聚类中心？ -----（详见各种论文，对此讨论很多。。。）

初始聚类中心的选取：

→直方图法：根据样本空间自身特征进行区域划分

→粒子群算法：迭代