Java中的二进制运算出错问题

问题：

最近在做Java web项目中需要计算金额总和，在这里出现了一个问题是我以前没有关注到的：

System.out.println(2.0-1.1);

执行时候的console中打印输出的是

0.8999999999999999

而不是正常计算出2.0-1.1=0.9这个答案，

原因：

对此我找了一些解答，主要是二进制机器在处理十分之一（0.1）上出现的问题。

主要问题出在小数的二进制表示上：

这里参考了这篇博客所讲的：http://hxraid.iteye.com/blog/504293

(1)  十进制整数如何转化为二进制数

算法很简单。举个例子，11表示成二进制数：

11/2=5   余   1

5/2=2   余   1

2/2=1   余   0

1/2=0   余   1

0结束         11二进制表示为(从下往上):1011

这里提一点：只要遇到除以后的结果为0了就结束了，所有的整数除以2是不是一定能够最终得到0。换句话说，所有的整数转变为二进制数的算法会不会无限循环下去呢？绝对不会，整数永远可以用二进制精确表示 ，但小数就不一定了。

(2) 十进制小数如何转化为二进制数

算法是乘以2直到没有了小数为止。举个例子，0.9表示成二进制数

0.9*2=1.8   取整数部分  1

0.8(1.8的小数部分)*2=1.6    取整数部分  1

0.6*2=1.2   取整数部分  1

0.2*2=0.4   取整数部分  0

0.4*2=0.8   取整数部分  0

0.8*2=1.6   取整数部分  1

0.6*2=1.2   取整数部分  0

.........      0.9二进制表示为(从上往下): 1100100100100......

注意：上面的计算过程循环了，也就是说*2永远不可能消灭小数部分，这样算法将无限下去。很显然，小数的二进制表示有时是不可能精确的 。其实道理很简单，十进制系统中能不能准确表示出1/3呢？同样二进制系统也无法准确表示1/10。

这也就解释了这个问题出现的原因。

解决：

知道原因之后我们应该怎么做呢？其实可以用Java中提供的

BigDecimal实现精确加减乘除运算

BigDecimal提供的BigDecimal(String val)构造方法，使用BigDecimal要用String来够造，要做一个加法运算，需要先将两个浮点数转为String，然后够造成BigDecimal，在其中一个上调用add方法，传入另一个作为参数，然后把运算的结果（BigDecimal）再转换为浮点数。

加减乘除操作：

public BigDecimal add(BigDecimal value);
public BigDecimal subtract(BigDecimal value);
public BigDecimal multiply(BigDecimal value);
public BigDecimal divide(BigDecimal value);

在计算完之后，利用doubleValue()方法将BigDecimal转换成Double类型就可以避免上述的错误了。