教主的花园 dp

题目描述

教主有着一个环形的花园，他想在花园周围均匀地种上n棵树，但是教主花园的土壤很特别，每个位置适合种的树都不一样，一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值。

教主最喜欢333种树，这3种树的高度分别为10,20,3010,20,3010,20,30。教主希望这一圈树种得有层次感，所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低，并且在此条件下，教主想要你设计出一套方案，使得观赏价值之和最高。

输入输出格式

输入格式：

第一行为一个正整数nnn，表示需要种的树的棵树。

接下来nnn行，每行333个不超过100001000010000的正整数ai,bi,cia_i,b_i,c_iai,bi,ci，按顺时针顺序表示了第iii个位置种高度为10,20,3010,20,3010,20,30的树能获得的观赏价值。

第iii个位置的树与第i+1i+1i+1个位置的树相邻，特别地，第111个位置的树与第nnn个位置的树相邻。

输出格式：

一个正整数，为最大的观赏价值和。

输入输出样例

输入样例#1：
复制

输出样例#1： 复制

说明

【样例说明】

第111至nnn个位置分别种上高度为20,10,30,1020,10,30,1020,10,30,10的树，价值最高。

【数据规模与约定】

对于20%20\%20%的数据，有n≤10n≤10n≤10；

对于40%40\%40%的数据，有n≤100n≤100n≤100；

对于60%60\%60%的数据，有n≤1000n≤1000n≤1000；

对于100%100\%100%的数据，有4≤n≤1000004≤n≤1000004≤n≤100000，并保证nnn一定为偶数。

用 dp[ i ][ j ][ k ]表示前 i 个选择第 j 种树( 0<=j<=2 )且比周围高 or 低( 0<=k<=1 )的最大收益；

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<string>

#include<cmath>

#include<map>

#include<set>

#include<vector>

#include<queue>

#include<bitset>

#include<ctime>

#include<deque>

#include<stack>

#include<functional>

#include<sstream>

//#include<cctype>

//#pragma GCC optimize(2)

using namespace std;

#define maxn 200005

#define inf 0x7fffffff

//#define INF 1e18

#define rdint(x) scanf("%d",&x)

#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)

#define rdult(x) scanf("%lu",&x)

#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)

#define rdstr(x) scanf("%s",x)

typedef long long  ll;

typedef unsigned long long ull;

typedef unsigned int U;

#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))

//const long long int mod = 1e9 + 7;

#define Mod 1000000000

#define sq(x) (x)*(x)

#define eps 1e-4

typedef pair<int, int> pii;

#define pi acos(-1.0)

//const int N = 1005;

#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)

typedef pair<int, int> pii;

inline ll rd() {

	ll x = 0;

	char c = getchar();

	bool f = false;

	while (!isdigit(c)) {

		if (c == '-') f = true;

		c = getchar();

	}

	while (isdigit(c)) {

		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);

		c = getchar();

	}

	return f ? -x : x;

}

ll gcd(ll a, ll b) {

	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);

}

int sqr(int x) { return x * x; }

/*ll ans;

ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {

	if (!b) {

		x = 1; y = 0; return a;

	}

	ans = exgcd(b, a%b, x, y);

	ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;

	return ans;

}

*/

int n;

int dp[maxn][3][2];

int val[maxn][3];

int main() {

	ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);

	cin >> n;

	for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> val[i][0] >> val[i][1] >> val[i][2];

	int ans = 0;

	for (int j = 0; j < 3; j++) {

		for (int i = 0; i < 3; i++) {

			for (int k = 0; k < 2; k++)dp[1][i][k] = 0;

		}

		dp[1][j][0] = dp[1][j][1] = val[1][j];

		for (int i = 2; i <= n; i++) {

			dp[i][0][0] = max(dp[i - 1][1][1], dp[i - 1][2][1]) + val[i][0];

			dp[i][1][0] = dp[i - 1][2][1] + val[i][1];

			dp[i][1][1] = dp[i - 1][0][0] + val[i][1];

			dp[i][2][1] = max(dp[i - 1][0][0], dp[i - 1][1][0]) + val[i][2];

		}

		for (int i = 0; i < j; i++)

			ans = max(ans, dp[n][i][0]);

		for (int i = 2; i > j; i--) {

			ans = max(ans, dp[n][i][1]);

		}

	}

	cout << ans << endl;

	return 0;

}