The Cave

The Cave

题目描述

给定一棵有n个节点的树，相邻两点之间的距离为1。

请找到一个点x，使其满足所有m条限制，其中第i条限制为dist(x,a[i])+dist(x,b[i])<=d[i]。

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solution

假设一号点就是答案点。

依次考虑每一条限制

一号点到答案点距离为

考虑最深的那一条限制，如果取那条限制的最浅的那个点不合法，那么其他也一定不合法。

dfs判断

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 300005
using namespace std;
int T,n,m,head[maxn],t1,t2,t3,tot,a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int d[4][maxn];
struct node{
    int v,nex;
}e[maxn*2];
void lj(int t1,int t2){
    e[++tot].v=t2;e[tot].nex=head[t1];head[t1]=tot;
}
void dfs(int k,int fa,int l,int op){
    d[op][k]=l;
    for(int i=head[k];i;i=e[i].nex){
        if(e[i].v==fa)continue;
        dfs(e[i].v,k,l+1,op);
    }
}
void Q(){
    memset(head,0,sizeof head);tot=0;
}
int main()
{
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n>>m;Q();
        for(int i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&t1,&t2);
            lj(t1,t2);lj(t2,t1);
        }
        dfs(1,0,0,0);
        int len=0,S=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
            a[i]=t1;b[i]=t2;c[i]=t3;
            int tmp=d[0][t1]+d[0][t2]-t3;
            if(!S||tmp>len)len=tmp,S=i;
        }
        dfs(a[S],0,0,1);dfs(b[S],0,0,2);
        int st=0,l=1e9;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(d[1][i]+d[2][i]<=c[S]){
                if(!st)st=i,l=d[0][i];
                else if(d[0][i]<l)l=d[0][i],st=i;
            }
        }
        if(!st){puts("NIE");continue;}
        dfs(st,0,0,3);bool fl=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            if(d[3][a[i]]+d[3][b[i]]>c[i]){fl=1;break;}
        }
        if(!fl){printf("TAK %d\n",st);}
        else puts("NIE");
    }
    return 0;
}