理解皮尔逊相关的两个角度

其一, 按照高中数学水平来理解, 皮尔逊相关(Pearson Correlation Coefficient)很简单, 可以看做将两组数据首先做Z分数处理之后, 然后两组数据的乘积和除以样本数

Z分数一般代表正态分布中, 数据偏离中心点的距离.等于变量减掉平均数再除以标准差.(就是高考的标准分类似的处理)

标准差则等于变量减掉平均数的平方和,再除以样本数,最后再开方.

所以, 根据这个最朴素的理解,我们可以将公式依次精简为:

其二, 按照大学的线性数学水平来理解, 它比较复杂一点,可以看做是两组数据的向量夹角的余弦. 台湾学者黄富廷在论文中进行了详细介绍.

皮尔逊相关的约束条件

从以上解释, 也可以理解皮尔逊相关的约束条件:

  • 两个变量间有线性关系

  • 变量是连续变量

  • 变量均符合正态分布,且二元分布也符合正态分布

  • 两变量独立

在实践统计中,一般只输出两个系数,一个是相关系数,也就是计算出来的相关系数大小,在-1到1之间;另一个是独立样本检验系数,用来检验样本一致性.

R语言例子

假设有100人, 一组数据是年龄,平均年龄是35岁,标准差是5岁;另一组数据是发帖数量,平均帖子数量是45份post,标准差是8份帖子.

假设这两组都是正态分布.我们来求这两者的皮尔逊相关系数,R脚本如下:

> x<-rnorm(n=100,mean=35,sd=5)  #创建一组平均数为35,标准差为5,样本数为100的随机数
> y<-rnorm(n=100,mean=45,sd=8) #创建一组平均数为45,标准差为8,样本数为100的随机数
> cor.test(x,y,method="pearson") #计算这两组数的相关,并进行T检验

然后R输出结果为:

 Pearson's product-moment correlation

data:  x and y
t = -0.0269, df = 98, p-value = 0.9786
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.1990316 0.1938019
sample estimates:
cor
-0.002719791

当然,这里是随机数.也可以用非随机的验证一下计算.

皮尔逊相关用于web开发

直接将R与Ruby关联起来.调用很简单,仿照上述例子:

cor(x,y)

有这么几个库可以参考:

rsruby

statisticus

simpler

说明, 以上为ruby调用库. pythone程序员可以参考: Rpy

php程序员可以参考

皮尔逊相关的简单分类

0.8-1.0 极强相关 0.6-0.8 强相关  0.4-0.6 中等程度相关  0.2-0.4 弱相关  0.0-0.2 极弱相关或无相关

Pearson相关系数的更多相关文章

  1. 【Math】余弦相似度 和 Pearson相关系数

    http://cucmakeit.github.io/2014/11/13/%E4%BF%AE%E6%AD%A3%E4%BD%99%E5%BC%A6%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E5%BA%A ...

  2. 协方差与pearson相关系数

    协方差 协方差大于0,表示两个随机变量正线性相关 协方差等于0,表示两随机变量无线性相关 协方差小于0,表示两随机变量负线性相关 协方差智能表示随机变量的线性相关关系,不能刻画其相关程度. 因此引入了 ...

  3. Pearson 相关系数--最佳理解及相关应用

    https://blog.csdn.net/wenbingoon/article/details/17414063

  4. Spark2 Dataset统计指标:mean均值,variance方差,stddev标准差,corr(Pearson相关系数),skewness偏度,kurtosis峰度

    val df4=spark.sql("SELECT mean(age),variance(age),stddev(age),corr(age,yearsmarried),skewness(a ...

  5. pearson相关系数的介绍

  6. Spearman秩相关系数和Pearson皮尔森相关系数

    1.Pearson皮尔森相关系数 皮尔森相关系数也叫皮尔森积差相关系数,用来反映两个变量之间相似程度的统计量.或者说用来表示两个向量的相似度. 皮尔森相关系数计算公式如下:

  7. 相关性分析 -pearson spearman kendall相关系数

    先说独立与相关的关系:对于两个随机变量,独立一定不相关,不相关不一定独立.有这么一种直观的解释(不一定非常准确):独立代表两个随机变量之间没有任何关系,而相关仅仅是指二者之间没有线性关系,所以不难推出 ...

  8. Pearson(皮尔逊)相关系数

    Pearson(皮尔逊)相关系数:也叫pearson积差相关系数.衡量两个连续变量之间的线性相关程度. 当两个变量都是正态连续变量,而且两者之间呈线性关系时,表现这两个变量之间相关程度用积差相关系数, ...

  9. 【转】Pearson,Spearman,Kendall相关系数的具体分析

    测量相关程度的相关系数很多,各种参数的计算方法及特点各异. 连续变量的相关指标: 此时一般用积差相关系数,又称pearson相关系数来表示其相关性的大小,积差相关系数只适用于两变量呈线性相关时.其数值 ...

随机推荐

  1. cookies和session的优缺点

    具体来说cookie机制采用的是在客户端保持状态的方案,而session机制采用的是在服务器端保持状态的方案. Cookie的优缺点: 优点:极高的扩展性和可用性通过良好的编程,控制保存在cookie ...

  2. 在linux下用tomcat部署java web项目的过程与注意事项

    在linux下用tomcat部署java web项目的过程与注意事项 一.安装JDK 到http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads/ ...

  3. 我也谈javascript闭包的原理理解

    参考原文:http://www.oschina.net/question/28_41112 前言:还是一篇入门文章.Javascript中有几个非常重要的语言特性——对象.原型继承.闭包.其中闭包 对 ...

  4. HDU 3183 A Magic Lamp(二维RMQ)

    第一种做法是贪心做法,只要前面的数比后面的大就把他删掉,这种做法是正确的,也比较好理解,这里就不说了,我比较想说一下ST算法,RMQ的应用 主要是返回数组的下标,RMQ要改成<=(这里是个坑点, ...

  5. POJ 3683 Priest John's Busiest Day

    2-SAT简单题,判断一下两个开区间是否相交 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include ...

  6. C# dev gridcontrol中添加checkbox复选框

    文章来源 csdn weinierbian http://blog.csdn.net/weinierbian/article/details/6255402 添加一列,FieldName为 " ...

  7. 多元线性回归----Java简单实现

    http://www.cnblogs.com/wzm-xu/p/4062266.html 多元线性回归----Java简单实现   学习Andrew N.g的机器学习课程之后的简单实现. 课程地址:h ...

  8. mysql 索引对于select速度提升作用实验

    说明:News2在News的基础上把is_active加上索引. mysql> select count(*) from News2 where is_active=1; +---------- ...

  9. 《accelerated c++》第九章---设计类

    本章简单介绍了类的设计,但是包含了一些好的设计原则. 1一些通用的设计原则 (1)一个函数是否设计成成员函数的原则:如果这个函数改变对象的状态,那么这个函数就应该成为这个对象的成员. (2)对于内置类 ...

  10. Android 各层中日志打印功能的应用

    1. HAL层 头文件:#include <utils/Log.h> 对应的级别 打印方法 VERBOSE LOGV()DEBUG LOGD()INFO LOGI()WARN LOGW() ...