【离散数学】SDUT OJ 指定长度路径数
指定长度路径数
Problem Description
题目给出一个有n个节点的有向图,求该有向图中长度为k的路径条数。方便起见,节点编号为1,2,…,n,用邻接矩阵表示该有向图。该有向图的节点数不少于2并且不超过500.
例如包含两个节点的有向图,图中有两条边1 → 2 ,2 → 1 。
长度为1的路径有两条:1 → 2 和 2 →1 ;
长度为2的路径有两条:1 → 2 → 1和2 → 1 → 2 ;
偷偷告诉你也无妨,其实这个图无论k取值多少 ( k > 0 ),长度为k的路径都是2条。
Input
多组输入,每组输入第一行是有向图中节点的数量即邻接矩阵的行列数n。接下来n行n列为该图的邻接矩阵。接下来一行是一个整数k.k小于30.
Output
输出一个整数,即为图中长度为k的路径的条数。
Sample Input
3
0 1 0
0 0 1
0 0 0
2
Sample Output
1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MA 550
int G[MA][MA], mu[MA][MA], g[MA][MA];
int main()
{
int n, m;
int i, j, k;
int num;
while(~scanf("%d", &n))
{
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<n; j++)
{
scanf("%d", &G[i][j]);
g[i][j] = G[i][j];
}
}
scanf("%d", &m);
while(--m)
{
memset( mu, 0, sizeof(mu));
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<n; j++)
{
for(k=0; k<n; k++)
{
mu[i][j] += g[i][k] * G[k][j];
}
}
}
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<n; j++)
{
G[i][j] = mu[i][j];
}
}
}
num = 0;
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<n; j++)
{
//printf("%d ", G[i][j]);
num += G[i][j];
}//printf("\n");
}
printf("%d\n",num);
}
return 0;
}
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