【BZOJ3680】吊打xxx [模拟退火]

吊打XXX

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　gty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。
　　gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。
　　蒟蒻们将n个gty吊在n根绳子上，每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。
　　吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同，绳结x在移动。
　　蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标，由于他太弱了决定向你求助。
　　不计摩擦，不计能量损失，由于gty足够矮所以不会掉到地上。

Input

　　输入第一行为一个正整数n，表示gty的数目。
　　接下来n行,每行三个整数xi，yi，wi，表示第i个gty的横坐标，纵坐标和重力。
　　对于20%的数据，gty排列成一条直线。

Output

　　输出1行两个浮点数（保留到小数点后3位），表示最终x的横、纵坐标。

Sample Input

　　3
　　0 0 1
　　0 2 1
　　1 1 1

Sample Output

　　0.577 1.000

HINT

　　对于50%的数据，1<=n<=1000。
　　对于100%的数据，1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000

Main idea

　　求一个坐标，使得整个坐标到其余点的dist*val最小。

Solution

　　我们看到这种数据，显然使用模拟退火即可。

Code

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 typedef long long s64;

 const int ONE = ;
 const int INF = ;

 int n;
 double Ans_min = 1.0*1e18;
 double T;

 struct power
 {
         double x,y;
         double val;
 }a[ONE],Now,Ans,A;

 int get()
 {
         int res=,Q=;    char c;
         while( (c=getchar())< || c>)
         if(c=='-')Q=-;
         if(Q) res=c-;
         while((c=getchar())>= && c<=)
         res=res*+c-;
         return res*Q;
 }

 double dist(power a,power b)
 {
         return sqrt( (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y) );
 }

 double Judge(power Now)
 {
         double res=;
         for(int i=;i<=n;i++)
             res+= a[i].val * dist(Now,a[i]);
         if(res < Ans_min) Ans_min = res, Ans = Now;
         return res;
 }

 double Random() {return (double)rand()/RAND_MAX;}
 void SA(double T)
 {
         Now = Ans;
         while(T > 0.001)
         {
             A.x = Now.x + T*(Random() *  -);
             A.y = Now.y + T*(Random() *  -);
             double dE = Judge(Now) - Judge(A);
             if(dE >  || Random() <= exp(dE/T))
                 Now = A;
             T *= 0.98;
         }
         for(int i=; i<=; i++)
         {
             A.x = Ans.x + T*(Random() *  - );
             A.y = Ans.y + T*(Random() *  - );
             Judge(A);
         }
 }

 int main()
 {
         n=get();
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             a[i].x=get();   a[i].y=get();   a[i].val=get();
             Ans.x += a[i].x;    Ans.y += a[i].y;
         }
         Ans.x/=n;   Ans.y/=n;

         SA();

         printf("%.3lf %.3lf",Ans.x,Ans.y);
 }