BZOJ1013 球形空间产生器sphere

Description

有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

Input

第一行是一个整数，n。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位，且其绝对值都不超过20000。

思路:可以列出方程，由于从球上每个点到球心的距离相等，所以两两相减可以刚好列出n个方程，接下来就可以高斯消元了。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 double a[][],f[],t,eps=1e-;
 int n;
 double sqr(double x){
     return x*x;
 }
 void gauss(){
     int now=,to;double t;
     for (int i=;i<=n;i++){
         for (to=now;to<=n;to++) if (fabs(a[to][i])>eps) break;
         if (to>n) continue;
         if (to!=now)
         for (int j=;j<=n+;j++)
          std::swap(a[to][j],a[now][j]);
         t=a[now][i];
         for (int j=;j<=n+;j++) a[now][j]/=t;
         for (int j=;j<=n;j++)
          if (j!=now){
              t=a[j][i];
              for (int k=;k<=n+;k++)
               a[j][k]-=t*a[now][k];
          }
         now++;
     }
 }
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n;i++)
      scanf("%lf",&f[i]);
     for (int i=;i<=n;i++){
         for (int j=;j<=n;j++){
             scanf("%lf",&t);
             a[i][j]=*(t-f[j]);
             a[i][n+]+=sqr(t)-sqr(f[j]);
         }
     }
     gauss();
     for (int i=;i<=n-;i++)
      printf("%.3f ",a[i][n+]);
     printf("%.3f\n",a[n][n+]);
 }