P5168 xtq玩魔塔 [克鲁斯卡尔重构树+带修莫队]

P5168 xtq玩魔塔

又是码农题…

利用克鲁斯卡尔重构树的性质

我们就可以得出 \(dep\) 值小的，肯定比 \(dep\) 大的值要优。

于是第二问就可以直接 LCA 求出来了…

至于第三问，dfs序一下，然后求子树…考虑莫队

修改直接带修莫队，没了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
int min(int x , int y) { return x < y ? x : y ; }
void swap(int & x , int & y) { x ^= y ^= x ^= y ; }
int read() {
  int x = 0 , f = 1 ; char c = getchar() ;
  while(c < '0' || c > '9') { if(c == '-') f = -1 ; c = getchar() ; }
  while(c >= '0' && c <= '9') { x = (x << 3) + (x << 1) + (c & 15) ; c = getchar() ; }
  return x * f ;
}
void print(int x) {
  char _st[20] ; int tp = 0 ;
  if(! x) { putchar('0') ; }
  while(x) { _st[++ tp] = (x % 10) ^ 48 ; x /= 10 ; }
  while(tp) { putchar(_st[tp --]) ; }
  putchar('\n') ;
}
const int N = 1e5 + 10 ;
const int M = 3e5 + 10 ;
const int Q = 2e5 + 10 ;
struct Edge { int u , v , w ; } E[M] ;
struct _Link { int v , nxt ; } e[N << 1] ;
struct Change { int pos , col ; } qc[Q] ;
struct Qry { int l , r , id , t ; } qr[Q] ;
int n , m , q , change_cnt = 0 , qry_cnt = 0 , len = 0 ;
int col[N] , fa[N << 1] , val[N << 1] , head[N << 1] , cnt = 0 , f[N << 1][22] , d[N << 1] ;
int rev[N << 1] , dfn[N << 1] , sz[N << 1] , idx = 0 , ans[Q] , _cnt[N << 1] , bl[N] ;
void Link(int u , int v) { e[++ cnt] = { v , head[u] } ; head[u] = cnt ; }
void dfsfa(int u) {
  for(int i = head[u] ; i ; i = e[i].nxt) { d[e[i].v] = d[f[e[i].v][0] = u] + 1 ; dfsfa(e[i].v) ; }
}
void dfssz(int u) {
  if(u <= n) { rev[dfn[u] = ++ idx] = u ; sz[u] = 1 ; } else dfn[u] = 1e9 ;
  for(int i = head[u] ; i ; i = e[i].nxt) { dfssz(e[i].v) ; sz[u] += sz[e[i].v] ; dfn[u] = min(dfn[u] , dfn[e[i].v]) ; }
}
int find(int x) { return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]) ; }
void Kruskal() {
  int tot = n ; sort(E + 1 , E + m + 1 , [](Edge x , Edge y) { return x.w < y.w ; }) ;
  for(int i = 1 ; i <= (n << 1) ; i ++) fa[i] = i ;
  for(int i = 1 ; i <= m ; i ++) {
    int u = find(E[i].u) , v = find(E[i].v) ;
    if(u ^ v) { ++ tot ; val[fa[tot] = fa[u] = fa[v] = tot] = E[i].w ; Link(tot , u) ; Link(tot , v) ; }
  } dfsfa(tot) ; dfssz(tot) ;
}
int Lca(int u , int v) {
  if(d[u] < d[v]) swap(u , v) ;
  for(int i = 20 ; ~ i ; i --) if(d[f[u][i]] >= d[v]) u = f[u][i] ; if(u == v) return u ;
  for(int i = 20 ; ~ i ; i --) if(f[u][i] ^ f[v][i]) { u = f[u][i] ; v = f[v][i] ; } return f[u][0] ;
}
int gettop(int u , int _val) { for(int i = 20 ; ~ i ; i --) if(f[u][i] && val[f[u][i]] <= _val) u = f[u][i] ; return u ; }
int Ans = 0 ;
void ins(int x) { if(++ _cnt[x] == 1) ++ Ans ; }
void del(int x) { if(-- _cnt[x] == 0) -- Ans ; }
void modify(int x , int now) {
  if(qc[x].pos >= qr[now].l && qc[x].pos <= qr[now].r) { del(col[rev[qc[x].pos]]) ; ins(qc[x].col) ; }
  swap(qc[x].col , col[rev[qc[x].pos]]) ;
}
void Solve() {
  for(int j = 1 ; j <= 20 ; j ++)
    for(int i = 1 ; i <= (n << 1) ; i ++) f[i][j] = f[f[i][j - 1]][j - 1] ;
  for(int i = 1 ; i <= q ; i ++) {
    int opt = read() ;
    if(opt == 1) { int pos = read() , col = read() ; qc[++ change_cnt] = { dfn[pos] , col } ; }
    if(opt == 2) { ans[++ qry_cnt] = val[Lca(read() , read())] ; }
    if(opt == 3) { ++ qry_cnt ; int x = read() , top = gettop(x , read()) ; qr[++ len] = { dfn[top] , dfn[top] + sz[top] - 1 , qry_cnt , change_cnt} ; }
  }
  vector < int > b ; for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) b.push_back(col[i]) ;
  for(int i = 1 ; i <= change_cnt ; i ++) b.push_back(qc[i].col) ;
  sort(b.begin() , b.end()) ; b.erase(unique(b.begin() , b.end()) , b.end()) ;
  for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) col[i] = lower_bound(b.begin() , b.end() , col[i]) - b.begin() ;
  for(int i = 1 ; i <= change_cnt ; i ++) qc[i].col = lower_bound(b.begin() , b.end() , qc[i].col) - b.begin() ;
  int block = sqrt(n * (2.0 / 3.0)) ; for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) bl[i] = (i - 1) / block + 1 ;
  sort(qr + 1 , qr + len + 1 , [](Qry x , Qry y) {
    if(bl[x.l] ^ bl[y.l]) return x.l < y.l ;
    if(bl[x.r] ^ bl[y.r]) return x.r < y.r ;
    return x.t < y.t ;
  }) ;
  int l = 1 , r = 0 , now_t = 0 ;
  for(int i = 1 ; i <= len; i ++) {
    while(l > qr[i].l) ins(col[rev[-- l]]) ; while(r < qr[i].r) ins(col[rev[++ r]]) ;
    while(l < qr[i].l) del(col[rev[l ++]]) ; while(r > qr[i].r) del(col[rev[r --]]) ;
    while(now_t < qr[i].t) modify(++ now_t , i) ; while(now_t > qr[i].t) modify(now_t -- , i) ;
    ans[qr[i].id] = Ans ;
  }
  for(int i = 1 ; i <= qry_cnt ; i ++) print(ans[i]) ;
}
signed main() {
  n = read() ; m = read() ; q = read() ;
  for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) { col[i] = read() ; }
  for(int i = 1 ; i <= m ; i ++) { int u = read() , v = read() , w = read() ; E[i] = { u , v , w } ; }
  Kruskal() ; Solve() ;
  return 0 ;
}