02->交互式图形学--用glut库实现Sierpinski镂垫

Sierpinski图形是一类有趣的图形，本文结合交互式图形学教材，讲解Sierpinski镂垫图形生成，作为入门图形学编程的第一课。为了简便，本文就2D来进行讨论。实验环境见01

算法

主要是根据随机性生成一系列的点，这些点在屏幕上显示，发现无序中尽显有序！算法流程如下：

 在三角形内随机选择一个初始点p(x, y)
 随机选择三角形顶点之一
 计算p和随机选择顶点之间的中点q
 将q对应位置用相应标记在图形中显示出来
 用这个中点q代替原来的p
 转到步骤2，直到取得一定数量的点

代码

实验中，初始点p选择三角形的一条中位线的中点，总共生成5000个顶点

 #include <glut.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <vector>
 using namespace std;

 class Point2d {
 public:
     GLfloat x = 0.0f;
     GLfloat y = 0.0f;
     Point2d(const GLfloat &a, const GLfloat &b) : x(a), y(b) {}
     Point2d() {}
 };

 Point2d triVer[];  // 初始三角形顶点

                     // 计算两点连线的中点
 Point2d halfScale(const Point2d &a, const Point2d &b) {
     Point2d res;
     res.x = (a.x + b.x) / 2.0;
     res.y = (a.y + b.y) / 2.0;
     return res;
 }

 void SierpinskiDisp() {

     // 设置初始三角形顶点
     triVer[] = Point2d(-0.8f, -0.8f);
     triVer[] = Point2d(0.0f, 0.8f);
     triVer[] = Point2d(0.8f, -0.8f);

     vector<Point2d> points();

     // 取三角形一条中位线的中点做为初始三角形内的点
     Point2d u, v, p;
     u = halfScale(triVer[], triVer[]);
     v = halfScale(triVer[], triVer[]);
     p = halfScale(u, v);
     points[].x = p.x;
     points[].y = p.y;

     for (int i = ; i < ; i++) {
         int j = rand() % ;
         p = halfScale(points[i - ], triVer[j]);
         points[i] = p;
     }
     glClearColor(0.5, 0.5, 0.5, 1.0);
     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

     // 画三角形顶点
     glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
     glPointSize(6.0f);
     glBegin(GL_POINTS);
     for (int i = ; i < ; i++) {
         glVertex2f(triVer[i].x, triVer[i].y);
     }
     glEnd();

     // 画随机生成的5000个点
     glColor3f(1.0f, 1.0f, 0.0f);
     glPointSize(3.0f);
     glBegin(GL_POINTS);
     for (int i = ; i < ; i++) {
         glVertex2f(points[i].x, points[i].y);
     }
     glEnd();
     glFlush();
 }

 int main(int argc, char *argv[]) {
     glutInit(&argc, argv);
     glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE);
     glutInitWindowPosition(, );
     glutInitWindowSize(, );
     glutCreateWindow("Sierpinski镂垫");
     glutDisplayFunc(&SierpinskiDisp);
     glutMainLoop();
 }

结果