LightOJ 1341 - Aladdin and the Flying Carpet
题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341
题意:给你地毯面积和最小可能边的长度,让你求有几种组合的可能。
题解:这题就厉害了。第一次了解了算术基本定理。
这里运用的是应用1。你想,你把所有的正因数个数找到了,减半,不就是组合对数了么QWQ。最后再减去小于最小的边的可能性。Perfect。数学真奇妙。
素数的板子是最开始贴的自己的那个。QWQ
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 1e6 + ; bool prime[N];
int p[N],tot; void init(){
for(int i = ; i < N ; i++){
prime[i] = true;
}
for(int i = ; i < N; i++){
if(prime[i])
p[tot++] = i;
for(int j = ; j < tot && i * p[j] < N; j++){
prime[ i*p[j] ] = false;
if( i % p[j] == )
break;
}
}
} int main(){
init();
int T;
cin>>T;
int t = ,ans = ;
ll area , minline;
while(T--){
cin>>area>>minline;
ans = ;
if(minline >= sqrt(area)){
printf("Case %d: %d\n",t,);
t++;
continue;
}
else{
ll tmp = area; //筛ai
for(int i = ; i < tot && p[i] * p[i] <= area ; i++){
int cnt = ;
while( area % p[i] == ){
area /= p[i];
cnt++;
}
ans *= (cnt + ); //所有正因数的个数
} if( area != ){
ans <<= ; //减半
}
ans >>= ;
for(int i = ; i < minline; i++){
if( tmp % i == )
ans--; //晒出小于minline的因子
}
printf("Case %d: %d\n",t,ans);
t++;
} } return ;
}
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