python基本算法题（一）

1、3位水仙花数计算

"3位水仙花数”是指一个三位整数，其各位数字的3次方和等于该数本身。

例如：

ABC是一个“3位水仙花数”，则：A的3次方＋B的3次方＋C的3次方 = ABC。

使用Python，输出所有的3位水仙花数。

>>> for i in range(100,1000):
    if pow(i // 100 , 3) + pow(i % 10 , 3) + pow(i // 10 % 10, 3) == i:
           print(i,end=" ") 

>>> 153 370 371 407
     Process finished with exit code 0

水仙花数是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。与水仙花数类似

同样的，与水仙花数相似，回文数的判断方法也是采取相应的方式

2、回文数的判断

“回文”是指正读反读都能读通的句子。在数学中也有这样一类数字有这样的特征，称为回文数，例如121，25852等等

n=input("请输入一个数字：")
if n == n[::-1]:
    print("你输入的数字是回文数")
else:
    print("你输入的数字不是回文数")

这里是根据回文数的特性：回文数和本身颠倒的数相等，来进行判断的

3、使用Python判断是否为闰年

判断任意年份是否为闰年，需要满足以下条件中的任意一个：
　　① 该年份能被 4 整除同时不能被 100 整除；
　　② 该年份能被400整除。

由于满足闰年的条件互相有关联，所以可以使用条件语句来实现，判断输入的年份是否为闰年

def leap(a):
    if a % 4 == 0:
        if a % 400 == 0:
            return True
        elif a % 100 == 0:
            return False
        else:
            return True
    else:
        return False

n = int(input())
if leap(n) == True:
    print("{}年是闰年".format(n))
else:
    print("{}年不是闰年".format(n))

4、快乐的数字

首先是一个快乐的数字的定义：

快乐的数字按照如下方式确定：从一个正整数开始，用其每位数的平方之和取代该数，并重复这个过程，直到最后数字要么收敛等于1且一直等于1，要么将无休止地循环下去且最终不会收敛等于1。能够最终收敛等于1的数就是快乐的数字。使用Python编写一个算法来确定一个数字是否“快乐”

例如数字 19 就是一个快乐的数字，计算过程如下：‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬

　　1² + 9² = 82

　　8² + 2² = 68

　　6² + 8² = 100

　　1² + 0² + 0² = 1   （最终收敛为1）

这里经过了分析，得出了，当循环到数字4时，那么这个数字一定不是快乐数，所以可以得出条件。设置一个循环，当循环到1（快乐数）或者4（不是快乐数）时，就终止循环，得出结果是否为快乐数

def getSumofSquares(num): #快乐数判断
    numStr=str(num)
    sum=0
    for i in numStr:
        sum += int(i)**2
    return sum

n = input()
sumofSqrs = eval(n)
while sumofSqrs != 1 and sumofSqrs != 4:
    sumofSqrs = getSumofSquares(sumofSqrs)
else:
    if sumofSqrs == 1:
        print("True")
    else:
        print("False")

5、括号配对检测

用户输入一行字符串，其中可能包括小括号 ()，请检查小括号是否配对正确（本题仅限于小括号）

def match_parentheses(s):
    # 把一个list当做栈使用
    ls = []
    parentheses = "()"
    for i in range(len(s)):
        si = s[i]
        # 如果不是括号则继续
        if parentheses.find(si) == -1:
            continue
        # 左括号入栈
        if si == '(':
            ls.append(si)
            continue
        if len(ls) == 0:
            return False
        # 出栈比较是否匹配
        p = ls.pop()
        if p == '(' and si == ')':
            continue
        else:
            return False

    if len(ls) > 0:
        return False
    return True

n=input()
result = match_parentheses(n)
if result==True:
    print("配对成功")
else:
    print("配对不成功")

这里是使用list来代替栈的作用，来完成括号匹配的功能

括号匹配问题（所有的括号）算法：

首先设置两个列表分别存放的是各种括号的开括号和闭括号，然后遍历给定的字符串，分如下几种情况：

　　1.字符串 首字符 出现在闭括号列表中，直接结束，输出错误
　　2.字符串长度不为偶数，直接结束，输出错误
　　3.对原始字符串列表化去重，如果去重后的列表长度不为偶数直接结束，输出错误
　　4.遍历字符串，将属于开括号集合的括号加入到列表中，当遇上一个闭括号的时候计算该闭括号在闭括号列表中的索引与

当前列表最后一个开括号在开括号列表中的索引是否一致，一致则继续，否则直接结束，输出错误

def bracket_mathch(one_str):
    tmp_list = []
    open_bracket_list = ['(', '[', '{', '<', '《']
    close_bracket_list = [')', ']', '}', '>', '》']
    one_str_list = list(one_str)
    length = len(one_str_list)
    set_list = list(set(one_str_list))
    num_list = [one_str_list.count(one) for one in set_list]
    if one_str[0] in close_bracket_list:
        return False
    elif length % 2 != 0:
        return False
    elif len(set_list) % 2 != 0:
        return False
    else:
        for i in range(length):
            if one_str[i] in open_bracket_list:
                tmp_list.append(one_str[i])
            elif one_str[i] in close_bracket_list:
                if close_bracket_list.index(one_str[i]) == open_bracket_list.index(tmp_list[-1]):
                    tmp_list.pop()
                else:
                    return False
                    break
    return True

one_str_list = ['({}', '({[<>]})', '[(){}', '{{{{{', '([{})', '}{[)]']
for one_str in one_str_list:
    if bracket_mathch(one_str):
        print(one_str, '括号匹配正确')
    else:
        print(one_str, '括号匹配错误')

注：这里仅支持输入纯括号，并对其进行括号匹配判断，没有实现括号+字符串的括号匹配

6、天天向上的力量

一年365天，以第一天的能力为基数，记为1.0，当好好学习时能力值相比前一天提高1‰，当没有学习时能力值相比前一天下降1‰。

每天努力和每天放任，一年下来的能力值相差多少呢？

import math
dayup = math.pow((1.0+0.001),365)     #每天提高
daydown = math.pow((1.0-0.001),365)     #每天下降
print("每天提高：{:.2f}，每天懈怠：{:.2f}".format(dayup,daydown))
>>> 每天提高：1.44，每天懈怠：0.69

这是很基础的一个调用math库函数的题，然后使用格式化输出。

可以看出，经过1年的时间，每天提高一点点竟然达到了 1.69 ！！这说明天天向上的力量不可小觑。所以从每天做起，每天改变一点点，日积月累，就会获得巨大的改变。