hdu 2412 Party at Hali-Bula【树形dp】

HDU 2412

　　和poj 2342（hdu 1520）差不多，多了一个判断最优解是(Yes)否(No)唯一。关键问题也在这个判断最优解是否唯一上。

　　先定义dp[u][2],表示选（dp[][1]）或不选（dp[][0]）当前节点u所获得的最大值。

　　　　对于叶子节点  ：dp[u][0]=0,dp[u][1]=1;

　　　　对于非叶子节点：dp[u][0]=Σmax(dp[v][0],dp[v][1])(v是u的儿子节点)

　　　　　　　　　　　　dp[u][1]+=Σdp[j][0]

　　最大值答案即为:max(dp[1][0],dp[1][1])(以1为根节点)。

　　下面考虑如何判断最优解是否唯一(v是u的儿子节点)：　　

　　　　先定义dup[u][2]。dup[u][0]表示不选u节点是(dup[u][0]=1)否(dup[u][0]=0)会有多解,dup[u][1]表示选u节点是(dup[u][0]=1)否(dup[u][0]=0)会有多解。  （本来不想先定义状态，想根据逻辑推出需要这个状态的，但感觉不太好叙述，就这样吧）

　　　　如果选v节点比不选v节点优(dp[v][1]>dp[v][0])而且选v节点时目前最优解不唯一(dup[v][1]=1)，那么说明不选u节点时最优解也不唯一(dup[u][0]=1)。因为此时v要选所以u就不能选，也就是v要选必须u不能选而且由于选v有多解那么推到u不选就有多解。

　　　　其他情况就同理了，比如说不选v节点比选v节点优，那么能推出选u节点会有多解(dup[u][1]=1)

　　　　而且如果不选v节点有多解(dup[v][0]=1)，那么选u节点一定会有多解(dup[u][1]=1)。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 map<string,int> mp;
 vector<int> tree[maxn];
 int dp[maxn][],dup[maxn][];
 int n;

 void init()
 {
     memset(dp,,sizeof(dp));
     memset(dup,,sizeof(dup));
     for(int i=;i<=n;i++) tree[i].clear();
     mp.clear();
 }

 void dfs(int u,int fa)
 {
     dp[u][]=,dp[u][]=;
     for(int i=;i<tree[u].size();i++){
         int v=tree[u][i];
         if(v==fa) continue;
         dfs(v,u);
         dp[u][]+=max(dp[v][],dp[v][]);
         dp[u][]+=dp[v][];
         if(dp[v][]>dp[v][]&&dup[v][]) dup[u][]=;
         else if(dp[v][]<dp[v][]&&dup[v][]) dup[u][]=;
         else if(dp[v][]==dp[v][]) dup[u][]=;
         if(dup[v][]) dup[u][]=;
     }
 }

 int main()
 {
     string s1,s2;
     while(cin>>n,n)
     {
         init();
         int t=;
         cin>>s1;
         mp[s1]=t;
         for(int i=;i<n;i++){
             cin>>s1>>s2;
             if(!mp[s1]){t++,mp[s1]=t;}
             if(!mp[s2]){t++,mp[s2]=t;}
             tree[mp[s2]].push_back(mp[s1]);
         }
         dfs(,-);
         if(dp[][]>dp[][]&&!dup[][])
             cout<<dp[][]<<" Yes"<<endl;
         else if(dp[][]<dp[][]&&!dup[][])
             cout<<dp[][]<<" Yes"<<endl;
         else cout<<max(dp[][],dp[][])<<" No"<<endl;
     }
     return ;
 }