CODE FESTIVAL 2017 qual A C Palindromic Matrix(补题)

彩笔看到题目后，除了懵逼，没有啥反应了，唯一想的就是 这是不是dp啊？看了题解才发现，原来是这样啊。

画几个矩阵看看就能看出来规律。

思路：先假设这是个M * N的矩阵

• 如果M和N都是偶数，则每个出现的字母的个数都必须是偶数个，如果有某个字母出现奇数个的话，肯定不会对称，因为M和N都是偶数，所以每个字母肯定出现次数是4的倍数。假设右上角是字母a，则另外三个角肯定也是a，所以至少4个，里面的字母也是这样。
• 如果M和N一个奇数，一个偶数，则字母出现的次数，是2的倍数或者4的倍数。假设矩阵高度为奇数，宽度为偶数，则除了中间的那一行只是左右对称的之外，其余行的字母都是要保证左右对称和上下对称。都要至少4个，中间那一行左右对称，至少两个。
• 如果M和N都是奇数，则除了中间行和中间列之外，都要保证上下左右对称，中间行保证左右对称，中间列上下对称，最后中间再剩下一个字母。这就是要求，去掉中间那个字母，构造出来周围的那些位置且保证对称后，最后要再留一个字母放中间，哪个字母就无所谓了。

然后就是看输入的字母矩阵能否构成上述矩阵。

官方题解有过程。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int rec[26];
int main()
{
    int H,W;
    scanf("%d %d",&H,&W);
    int two = 0,four = 0,one = 0;
    for(int i = 0; i < H/2; ++i)
        for(int j = 0; j < W/2; ++j)
            ++four;

    if(H&1 && W&1)
        two = two + H/2 + W/2;
    else if(H&1)
        two += W/2;
    else if(W&1)
        two += H/2;

    if(H&1 && W&1)
        one = 1;
    char ch;
    for(int i = 0; i < H; ++i)
    {
        for(int j = 0; j < W; ++j)
        {
            scanf(" %c",&ch);
            rec[ch-'a']++;
        }
    }

    for(int i = 0; i < 26; ++i)
    {
        while(rec[i] >= 4 && four > 0)
        {
            rec[i] -= 4;
            four--;
        }
    }
    if(four != 0)
    {
        printf("No\n");
        return 0;
    }
    for(int i = 0; i < 26; ++i)
    {
        while(rec[i] >= 2 && two > 0)
        {
            rec[i] -= 2;
            two--;
        }
    }
    if(two != 0)
    {
        printf("No\n");
        return 0;
    }

    int sum = accumulate(rec,rec+26,0);
    if(H&1 && W&1 && sum == 1)
        printf("Yes\n");
    else if(H&1 && W&1 && sum != 1)
        printf("No\n");
    else if(sum == 0)
        printf("Yes\n");
    else
        printf("No\n");
    return 0;
}