Atcoder Code Festival 2017 qual C 10.22 D题题解

【题意概述】

给出一个只有小写字母的序列，问最少把序列分成几段可以满足每一段可以通过变换成为回文串。变换指的是交换子序列中的字母的位置。

【题解】

我们把a~z分别设为2^0~2^25，每个子序列满足条件当且仅当子序列异或和为0或2的n次幂。

我们用sum[i]表示前缀异或和，用f[i]表示1~i的序列最少分成几段能满足条件，用g[i]表示状态为i的序列的最小的f

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>

 using namespace std;
 const int maxn=;
 int ans=,tot=,sum[maxn],a[maxn],f[maxn],g[<<],n,l,r;
 char s[maxn];
 void read(int &k){
     k=; int f=; char c=getchar();
     while (c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
     while (''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     k*=f;
 }
 int main(){
     scanf("%s",s+);
     int n=strlen(s+);
     for (int i=;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-]^(<<(s[i]-'a'));
     memset(f,,sizeof(f)); memset(g,,sizeof(g));
     g[]=;
     for (int i=;i<=n;i++){
         f[i]=min(f[i],g[sum[i]]+);
         for (int j=;j<;j++) f[i]=min(f[i],g[sum[i]^(<<j)]+);
         g[sum[i]]=min(g[sum[i]],f[i]);
     }
     printf("%d\n",f[n]);
     return ;
 }