19. Remove Nth Node From End of List[M]删除链表的倒数第N个节点

题目

Given a linked list, remove the n-th node from the end of list and return its head.

Example:*

Given linked list : 1->2->3->4->5, and n = 2.

After removing the second node from the end, the linked list becomes 1->2->3->5.

Note:

Given n will always be valid.

Follow up:

Could you do this in one pass?

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思路

思路一：Two Pass

首先定义一个辅助节点auxList，使它的下一个节点指向链表head，用来简化边界判断的条件，例如一个链表只有一个节点，删除了头节点。第一次遍历（one pass），得到链表的长度L；第二次遍历（two pass）设置一个指针指向辅助节点auxList，并开始删除节点，一直到指定的n停止，此时到达第\(L-n\)个节点；将第\(L-n\)与第\(L-n+2\)个节点重新连接，于是就删除了第\(L-n+1\)个节点（因为人为增加一个节点）。

思路二：One Pass

题目让我们思考，如何通过一次循环来实现对链表倒数N个节点的删除。

• 双指针法
  
  可以利用双指针法来解决倒数的问题：
  • 第一个指针快一点，用来控制循环的次数
  • 第二个指针慢一点，用于遍历
    
    两个指针都是指向链表，也就是两个指针对应两个一样的链表。要想一次遍历实现对第\(L-n\)个节点的删除，首先用第一个指针“跑”完n次，此时第二个指针开始“跑”，并且以第一个指针从第n个节点跑到第L-1个节点为循环次数，此时相当于第二个链表跑了\(L-n\)个数，这样就找到了链表中倒数第n个数。
• 递归
  
  这种涉及单链表的插入与删除都可以考虑递归，因为插入和删除都要涉及到上一层节点的操作。将最后一个节点设置为第一层，逐层f返回，当返回到第n+1层开始删除。

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Tips

单链表

单链表示意图，表头为空，表头的后继节点是"1"
**链表的搜索**
查找链表L中第一个关键字为k的元素，并返回指向该元素的指针。如果链表中没有关键字为k的对象，则返回空（NIL）
```cpp
//List-Search(L,k)
x = L.head;
while x != NIL and x.key != k //NIL为空
x = x.next
return x
```
**链表的插入**
图：链表的插入

链表的删除

图：链表的删除
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#C++
* 思路一
```cpp
ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
ListNode* auxList = new ListNode(0);
auxList->next = head;
int length = 0;
ListNode* pass = head;
while(pass != NULL){
length ++;
pass = pass->next;
}

    length -= n;
    pass = auxList;
    while(length > 0){
        length --;
         pass = pass->next;
    }

     pass->next = pass->next->next;

    return auxList->next; //这里返回next是因为auxList的next才是原来的链表
}

* 思路二（1）
```cpp
ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
       ListNode* auxList = new ListNode(0);
        auxList->next = head;
        ListNode* point1 = auxList;
        ListNode* point2 = auxList;

        for(int i = 1; i <= n + 1;i++)
            point1 = point1->next;

        while(point1 != NULL){
            point1 = point1->next;
            point2 = point2->next;
        }

        point2->next = point2->next->next;

        return auxList->next;
    }

• 思路二（2）

ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
       ListNode* auxList = new ListNode(0);
        auxList->next = head;
        remove(auxList, n);
        return auxList->next;
    }

    int remove(ListNode* head, int n){
        if(head->next == NULL)
            return 1;
        int levels = remove(head->next, n) + 1;
        if(levels == n+1)
            head->next = head->next->next;
        return levels;
    }

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Python

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参考

[1] 算法导论第10章10.2，p131

[2] http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3561803.html