[BZOJ3997][TJOI2015]组合数学(Dilworth定理+DP)

题目名字是什么就不能往那方面想。

每个点拆成a[i][j]个，问题变为DAG最小路径覆盖，由Dilworth定理转成最长反链。

使用Dilworth定理的时候要注意那些点之间有边，这里任意一个点和其右下方的所有点都有边。

从右上往左下DP统计答案即可。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 using namespace std;

 const int N=;
 int T,n,m,a[N][N],dp[N][N];

 int main(){
     freopen("bzoj3997.in","r",stdin);
     freopen("bzoj3997.out","w",stdout);
     for (scanf("%d",&T); T--; ){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         rep(i,,n) rep(j,,m) scanf("%d",&a[i][j]);
         rep(i,,m+) dp[][i]=;
         rep(i,,n) dp[i][m+]=;
         rep(i,,n) for (int j=m; j; j--) dp[i][j]=max(dp[i-][j+]+a[i][j],max(dp[i-][j],dp[i][j+]));
         printf("%d\n",dp[n][]);
     }
     return ;
 }