[BZOJ4032][HEOI2015]最短不公共子串(Trie+DP)

在虐各种最长公共子串、子序列的题虐的不耐烦了之后，你决定反其道而行之——被它们虐。

操作一：对A,B分别建SAM，暴力BFS。

操作二：对B建序列自动机或SAM，A在上面暴力匹配。

操作三：对A,B建序列自动机，暴力匹配。

操作四：对B建序列自动机，在自动机上DP。

上面的我一句也看不懂，对不起我重说一遍。

操作一：对B的所有后缀建Trie，A在上面暴力跑。$O(n^2)$

操作二：枚举A的子串，在B上暴力匹配。$O(n^2)$

操作三：在B的每个点上挂一个原本没有的叶子，将从根到这个叶子的路径形成的串扔到A上暴力跑匹配，若A有这个串则更新答案（因为是新叶子故B肯定没有这个串）。但这样似乎是$O(n^3*26)$的，注意枚举点的顺序，按建立顺序从后往前枚举，对于所有深度>=当前ans的直接跳过，这样就近似为$O(n^2*26)$了。似乎可以卡掉，但感觉并不会有出题人去卡。

操作四：DP，f[i][j]表示A的前i个字符中选j个，在B的最小匹配末尾下标的最大值。每次只要从f[pre[i][c]][j-1]转移，其中pre[i][c]为A的第i个位置前的最接近i的字母c的位置。$O(n^2*26)$

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 using namespace std;

 const int N=,M=,inf=1e9;
 int n,m,nd=,ans,son[M][],fa[M],dep[M],pre[N][],nxt[N][],f[N][N];
 char st[M],A[N],B[N],s[N];

 void ins(int d){
     int x=;
     rep(i,d,m){
         int c=B[i]-'a'+;
         if (!son[x][c]) son[x][c]=++nd,fa[nd]=x,st[nd]=B[i],dep[nd]=dep[x]+;
         x=son[x][c];
     }
 }

 void walk(int d){
     int x=;
     rep(i,d,n){
         int c=A[i]-'a'+;
         if (!son[x][c]) { ans=min(ans,i-d+); return; }
         x=son[x][c];
     }
 }

 void work(int d){
     int p=d;
     for (int i=; i<=m && p<=n; i++)
         if (B[i]==A[p]) p++;
     if (p<=n) ans=min(ans,p-d+);
 }

 void work2(int tot){
     int p=;
     for (int i=; i<=n && p<=tot; i++)
         if (A[i]==s[p]) p++;
     if (p>tot) ans=min(ans,tot);
 }

 void solve1(){
     ans=inf;
     rep(i,,n) walk(i);
     printf("%d\n",ans==inf ? - : ans);
 }

 void solve2(){
     ans=inf;
     rep(i,,n) work(i);
     printf("%d\n",ans==inf ? - : ans);
 }

 void solve3(){
     ans=inf;
     for (int i=nd; i; i--) if (dep[i]<ans){
         int tot=;
         for (int k=i; k>; k=fa[k]) s[++tot]=st[k];
         reverse(s+,s+tot+); tot++;
         rep(j,,) if (!son[i][j]) s[tot]=j+'a'-,work2(tot);
     }
     printf("%d\n",ans==inf ? - : ans);
 }

 void solve4(){
     ans=inf;
     rep(i,,n){
         rep(j,,) pre[i][j]=pre[i-][j];
         pre[i][A[i-]-'a'+]=i-;
     }
     for (int i=n-; ~i; i--){
         rep(j,,) nxt[i][j]=nxt[i+][j];
         nxt[i][B[i+]-'a'+]=i+;
     }
     rep(i,,n){
         int t=nxt[][A[i]-'a'+];
         if (t) f[i][]=max(f[i][],t); else { puts(""); return; }
     }
     rep(i,,n) rep(j,,i) rep(k,,) if (pre[i][k]){
         int t=nxt[f[pre[i][k]][j-]][A[i]-'a'+];
         if (!t) { ans=min(ans,j); break; }
         f[i][j]=max(f[i][j],t);
     }
     printf("%d\n",ans==inf ? - : ans);
 }

 int main(){
     freopen("bzoj4032.in","r",stdin);
     freopen("bzoj4032.out","w",stdout);
     scanf("%s%s",A+,B+); n=strlen(A+); m=strlen(B+);
     rep(i,,m) ins(i);
     solve1(); solve2(); solve3(); solve4();
     return ;
 }