nyoj 118 修路方案（最小生成树删边求多个最小生成树）

修路方案

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

 

描述

南将军率领着许多部队，它们分别驻扎在N个不同的城市里，这些城市分别编号1~N，由于交通不太便利，南将军准备修路。

现在已经知道哪些城市之间可以修路，如果修路，花费是多少。

现在，军师小工已经找到了一种修路的方案，能够使各个城市都联通起来，而且花费最少。

但是，南将军说，这个修路方案所拼成的图案很不吉利，想让小工计算一下是否存在另外一种方案花费和刚才的方案一样，现在你来帮小工写一个程序算一下吧。

 

输入

第一行输入一个整数T(1<T<20)，表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是两个整数V,E，(3<V<500,10<E<200000)分别表示城市的个数和城市之间路的条数。数据保证所有的城市都有路相连。
随后的E行，每行有三个数字A B L，表示A号城市与B号城市之间修路花费为L。

输出

对于每组测试数据输出Yes或No（如果存在两种以上的最小花费方案则输出Yes,如果最小花费的方案只有一种，则输出No)

样例输入

2
3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 4
1 2 2
2 3 2
3 4 2
4 1 2

样例输出

No
Yes

题解：此题的边数较多，不能使用邻接矩阵存边，即不能使用prime算法，用 kruskal算法，先找到一个最小生成树记录下构成它的所有的边，然后再遍历这颗树的边一条条删去查找
是否有另一颗最小树

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define PI atan(1.0)*4
#define DD double
#define MAX 200100
#define mod 100
#define dian 1.000000011
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
int set[MAX];
int a[510],b[510],c[510];
struct record
{
	int beg;
	int end;
	int ju;  //两村庄之间距离
}s[MAX];
int find(int fa)  //寻找根节点
{
	int ch=fa;
	int t;
	while(fa!=set[fa])
	fa=set[fa];
	while(ch!=fa)
	{
		t=set[ch];
		set[ch]=fa;
		ch=t;
	}
	return fa;
}
void mix(int x,int y) //合并已有村庄
{
	int fx,fy;
	fx=find(x);
	fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	set[fx]=fy;
}
bool cmp(record a,record b)
{
	return a.ju<b.ju;   //将两村庄之间距离从小到大排列
}
int main()
{
	int n,m,j,i,sum,l,t,k;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(j=1;j<=n;j++)
			set[j]=j;
		for(i=0;i<m;i++)
			scanf("%d%d%d",&s[i].beg,&s[i].end,&s[i].ju);
		sort(s,s+m,cmp);
		sum=0;k=0;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			if(find(s[i].beg)!=find(s[i].end))  //选择最短路径
			{
				a[k++]=i;
			    mix(s[i].beg,s[i].end);
			    sum+=s[i].ju;
			}
		}
		int flag=0;
		int ant=0;int op;
		for(i=0;i<k;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
			    set[j]=j;
			op=s[a[i]].ju;
			s[a[i]].ju=INF;
			sort(s,s+n,cmp);
			int ans=0;
			for(j=0;j<m;j++)
			{
				if(find(s[j].beg)!=find(s[j].end))  //选择最短路径
			    {
				    mix(s[j].beg,s[j].end);
				    ans+=s[j].ju;
			    }
			}
			s[m-1].ju=op;//这里注意将删去的边还原
			sort(s,s+n,cmp);
			if(ans==sum)
			{
				flag=1;
				break;
			}
	    }
	    if(flag) printf("Yes\n");
	    else printf("No\n");
	}
	return 0;
}