UVA 4080 Warfare And Logistics 战争与物流 (最短路树，变形)

题意：

　　给一个无向图，n个点，m条边，可不连通，可重边，可多余边。两个问题，第一问：求任意点对之间最短距离之和。第二问：必须删除一条边，再求第一问，使得结果变得更大。

思路：

　　其实都是在求最短路的过程。

　　第一问可以floyd解决，也可以SSSP解决。注意是任意两个点，（a,b）和(b,a)是不同的，都要算。

　　第二问要穷举删除每条边，再求第一问。为了降低复杂度，假设用dijkstra求最短路，那么可以利用第一问中所生成的树，共n棵，每棵至多n-1条边，如果穷举的边不在该某树上，那么该树的所有路径长不变，不必计算，否则需要计算。所以需要记录路径，并将整棵树的边集存起来，同时保存每棵树的任意两点路径之和。

　　用结构体可以解决重边，问题应该不多，要注意各种细节，错了就重新打，也许更快。

　　

 #include <bits/stdc++.h>
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x7f7f7f7f
 using namespace std;
 const int N=;
 int n, m, l, edge_cnt;
 vector<int> vect[N];

 struct node
 {
     int from, to, dis,tag;
     node(){};
     node(int from,int to,int dis,int tag):from(from),to(to),dis(dis),tag(tag){};
 }edge[];

 void add_node(int from,int to,int dis,int tag)
 {
     edge[edge_cnt]=node(from, to, dis, tag);
     vect[from].push_back(edge_cnt++);
 }

 int dist[N], vis[N], path[N];
 LL dijkstra(int s)
 {
     memset(dist,0x7f,sizeof(dist));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     for(int i=; i<=n; i++) path[i]=-;

     priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >   que;
     dist[s]=;
     que.push(make_pair(,s));

     while(!que.empty())
     {
         int x=que.top().second;que.pop();
         if(vis[x])  continue;
         vis[x]=;
         for(int i=; i<vect[x].size(); i++)
         {
             node e=edge[vect[x][i]];
             if(e.tag> && dist[e.to]>dist[e.from]+e.dis )
             {
                 path[e.to]=vect[x][i];
                 dist[e.to]=dist[e.from]+e.dis;
                 que.push(make_pair(dist[e.to], e.to));
             }
         }
     }

     LL sum=;
     for(int i=; i<=n; i++ )
     {
         if(dist[i]>=INF)    sum+=l;//不可达的，按L算
         else    sum+=dist[i];
     }
     return sum;
 }

 LL ans1[N];
 int cal()
 {
     memset(ans1,,sizeof(ans1));
     LL  first=;
     unordered_set<int> tree[N];
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         ans1[i]=dijkstra(i);
         first+=ans1[i];
         //收集边
         for(int k=; k<=n; k++)
         {
             if(path[k]>=)//注意如何初始化
             {
                 tree[i].insert(path[k]);
                 tree[i].insert(path[k]^);
             }
         }
     }
     //另一个问
     LL second=;
     for(int i=; i<edge_cnt; i+=)
     {
         edge[i].tag=edge[i+].tag=;
         LL sum=;
         for(int j=; j<=n; j++)
         {
             if( tree[j].find(i)==tree[j].end() )  //是点j的树上，要重新算
                 sum+=ans1[j];
             else
                 sum+=dijkstra(j);
         }
         second=max(second, sum);
         edge[i].tag=edge[i+].tag=;
     }
     printf("%lld %lld\n", first, second );//仅1个空格
 }

 int main()
 {
     freopen("input.txt", "r", stdin);
     int a, b, c;
     while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &l)==)
     {
         edge_cnt=;
         memset(edge,,sizeof(edge));
         for(int i=; i<=n; i++) vect[i].clear();
         for(int i=; i<m; i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             if(a==b)    continue;
             add_node(a,b,c,);
             add_node(b,a,c,);
         }
         cal();
     }
     return ;
 }

AC代码