【noip2012】开车旅行

题意：

给n个点的海拔h[i]（不同点海拔不同） 两点的距离为abs(h[i]-h[j]) 有a、b两人轮流开车（只能往下标大的地方开） a每次会开到里当前点第二近的点 b每次会开到离当前点最近的点（距离相同h小的近） 给定x 如果a或b继续开距离和会大于x就不继续开。

求两个问题

1、给定x=x0求从哪点开始开能使a开的距离：b开的距离最小 不值相同取海拔高的

2、给出m个询问 每个询问给定x1、y1 求从x1开始走且x=y1 a能走的距离和b能走的距离

题解：

不难发现（其实我一开始没发现 看了题解才知道TAT）从固定某点i走到的后若干个点和x没关系

我们可以预处理出从i点走j个点 a、b走的距离 由于数据略大 可以用倍增做 move[i][j] 表示i开始走2^j步 a、b走的距离

由于n比较大 不能n^2直接算离某点最近和第二进的点是谁

可以先把所有的h[i]拿来排序 建立双向链表 显然i点的最近点一定是双向链表中i的前驱或后继 而次近点则还可能是前驱的前驱或后继的后继 每次求完将该点从双向链表中删除 这样就能o(n) 求出最近和次近点了

然后我们就可以倍增轻松求出i开始走 且a、b走的距离<=x a、b分别走了多远了（第二个问题解决）

对于第一个问题 也很简单 直接枚从哪个点开始走算ans就完了

代码：

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 typedef long long ll;
 using std::sort;
 const ll N=;
 struct info{
     ll t,ma,mb,bo;
     info(const ll a=,const ll b=,const ll c=,const ll d=):
         t(a),ma(b),mb(c),bo(d){}
 }move[N][][],save;
 struct inli{
     ll t,pr,ne;
     inli(const ll a=,const ll b=,const ll c=):
         t(a),pr(b),ne(c){}
 }line[N];
 struct inim{
     ll t,s;
     inim(const ll a=,const ll b=):
         t(a),s(b){}
 }im[N];
 inline bool cmp(inim x,inim y){ return x.t<y.t; }
 ll h[N],sp[N],n,m,x0,ans;
 void makeline(){
     for (ll i=;i<=n;i++){
         line[i].t=im[i].s;
         if (i>) line[i].pr=i-;
         if (i<n) line[i].ne=i+;
     }
 }
 void makeres(ll &res1,ll &res2,ll t,ll a1){
     if (!a1) return;
     if (res1== || abs(h[t]-h[a1])<abs(h[t]-h[res1]) ||
     (abs(h[t]-h[a1])==abs(h[t]-h[res1]) && h[a1]<h[res1])) res2=res1,res1=a1;
     else if (res2== || abs(h[t]-h[a1])<abs(h[t]-h[res2]) ||
     (abs(h[t]-h[a1])==abs(h[t]-h[res2]) && h[a1]<h[res2])) res2=a1;
 }
 inim getmove(ll t,ll a1,ll a2,ll a3,ll a4){
     ll res1=,res2=;
     if (t==)
     t=;
     makeres(res1,res2,t,line[a1].t);
     makeres(res1,res2,t,line[a2].t);
     makeres(res1,res2,t,line[a3].t);
     makeres(res1,res2,t,line[a4].t);
     if (!res1) return inim(res2,res1);
     return inim(res1,res2);
 }
 void makemove0(){
     for (ll i=;i<n;i++){
         if (i==)
         i=;
         inim x=getmove(i,line[sp[i]].pr,line[sp[i]].pr ? line[line[sp[i]].pr].pr : ,
         line[sp[i]].ne,line[sp[i]].ne ? line[line[sp[i]].ne].ne : );
         move[i][][].t=x.t;
         move[i][][].ma=abs(h[i]-h[x.t]);
         move[i][][].bo=;
         if (x.s){
             move[i][][].t=x.s;
             move[i][][].mb=abs(h[i]-h[x.s]);
             move[i][][].bo=;
         }
         line[line[sp[i]].pr].ne=line[sp[i]].ne;
         line[line[sp[i]].ne].pr=line[sp[i]].pr;
     }
 }
 void makemove(){
     makemove0();
     for (ll i=n;i;i--)
     for (ll k=;k<=;k++){
         if (i==)
         i=;
     for (ll j=;move[move[i][j-][k].t][j-][move[i][j-][k].bo].t;j++){
         info x=move[move[i][j-][k].t][j-][move[i][j-][k].bo];
         move[i][j][k].t=x.t;
         move[i][j][k].bo=x.bo;
         move[i][j][k].ma=move[i][j-][k].ma+x.ma;
         move[i][j][k].mb=move[i][j-][k].mb+x.mb;
     }
     }
 }
 info getans(ll x,ll y){
     info res=info(x,,,);
     for (;y>=move[res.t][][res.bo].ma+move[res.t][][res.bo].mb && move[res.t][][res.bo].t;){
         ll i=,st=res.t,sb=res.bo;
         while (y>=move[st][i][sb].ma+move[st][i][sb].mb && move[st][i][sb].t) ++i;
         --i;
         y-=move[st][i][sb].ma+move[st][i][sb].mb;
         res.t=move[st][i][sb].t;
         res.bo=move[st][i][sb].bo;
         res.ma+=move[st][i][sb].ma;
         res.mb+=move[st][i][sb].mb;
     }
     return res;
 }
 bool check(info x,ll y){
     if (!ans) return ;
     if (!x.ma){
         if (save.ma) return ;
         else return (h[y]>h[ans]);
     }
     if (!save.mb) return ;
     if (save.ma*x.mb<save.mb*x.ma || (save.ma*x.mb==save.mb*x.ma && h[y]>h[ans])) return ;
     else return ;
 }
 int main(){
     freopen("drive.in","r",stdin);
     freopen("drive.out","w",stdout);
     scanf("%I64d",&n);
     for (ll i=;i<=n;i++){
         scanf("%I64d",&h[i]);
         im[i]=inim(h[i],i);
     }
     sort(im+,im+n+,cmp);
     for (ll i=;i<=n;i++) sp[im[i].s]=i;
     makeline();
     makemove();
     scanf("%I64d",&x0);
     for (ll i=;i<=n;i++){
         info x=getans(i,x0);
         if (check(x,i)) save=x,ans=i;
     }
     printf("%I64d\n",ans);
     scanf("%I64d",&m);
     ll x,y;
     for (ll i=;i<=m;i++){
         if (i==)
         i=;
         scanf("%I64d%I64d",&x,&y);
         info xx=getans(x,y);
         printf("%I64d %I64d\n",xx.mb,xx.ma);
     }
     fclose(stdin);
     fclose(stdout);
 }