LightOJ1057 Collecting Gold（状压DP）

这道题可以想到几点：

• 整个行程可以看作一次次的行走，每次行走都是用最短的路程从某一非空点到达另外一非空点；
• 两点间最少的步数是二者x和y坐标差的最大值；
• 返回原点这个过程，肯定是取完最后一个黄金后直接用最少的步数从这儿出发回到原点。

然后就是状压DP了：

dp[u][S]：经过非空点集S后到达u点最少的步数

转移就枚举从哪儿到达u点的。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define INF (1<<29)
 int x[],y[],cnt;
 int d[][<<];
 int main(){
     int t,n,m;
     scanf("%d",&t);
     for(int cse=; cse<=t; ++cse){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         cnt=;
         char c;
         int sx,sy;
         for(int i=; i<n; ++i){
             for(int j=; j<m; ++j){
                 scanf(" %c",&c);
                 if(c=='x') sx=i,sy=j;
                 else if(c=='g') x[cnt]=i,y[cnt]=j,++cnt;
             }
         }
         x[cnt]=sx,y[cnt]=sy,++cnt;

         for(int i=; i<; ++i){
             for(int j=; j<(<<); ++j) d[i][j]=INF;
         }
         d[cnt-][<<cnt-]=;
         for(int i=(<<cnt-)+; i<(<<cnt); ++i){
             for(int j=; j<cnt; ++j){
                 if(((i>>j)&)== || j==cnt-) continue;
                 for(int k=; k<cnt; ++k){
                     if(((i>>k)&)== || k==j) continue;
                     d[j][i]=min(d[j][i],d[k][i^(<<j)]+max(abs(x[j]-x[k]),abs(y[j]-y[k])));
                 }
             }
         }
         int res=INF;
         for(int i=; i<cnt; ++i) res=min(res,d[i][(<<cnt)-]+max(abs(x[i]-x[cnt-]),abs(y[i]-y[cnt-])));
         printf("Case %d: %d\n",cse,res);
     }
     return ;
 }