ZOJ3791 An Easy Game（DP）

给两个长n的01串s1和s2，要对s1进行k次修改，每次修改m个不同位置，问有几种方式修改成s2。

想偏了，只想到原始的01数值是不重要的，因为每个位置修改次数的奇偶性是确定的这一层。。

其实，这题只要关心从起点到终点有几个位置是不同的，一个数值足矣。

然后具体的状态就是：dp[i][j]表示，进行i次修改后有j个位置不同的方案数。

转移用我为人人，dp[i][j]通过选择修改a个位置不同、m-a个位置相同转移到dp[i+1][j-(a-(m-a))]，即dp[i+1][j-(a-(m-a))]=∑C(j,a)*C(n-j,m-a)*dp[i][j]。

这题的状态的设计和转移对我来说还是挺巧的。。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 long long d[][],C[][];
 int main(){
     for(int i=; i<; ++i) C[i][]=;
     for(int i=; i<; ++i){
         for(int j=; j<=i; ++j) C[i][j]=(C[i-][j-]+C[i-][j])%;
     }
     char s1[],s2[];
     int n,k,m;
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&k,&m)){
         scanf("%s%s",s1,s2);
         int cnt=;
         for(int i=; i<n; ++i){
             if(s1[i]!=s2[i]) ++cnt;
         }
         memset(d,,sizeof(d));
         d[][cnt]=;
         for(int i=; i<k; ++i){
             for(int j=; j<=n; ++j){
                 if(d[i][j]==) continue;
                 for(int k=; k<=j; ++k){
                     if(j-(k-(m-k))< || n-j< || m-k<) continue;
                     d[i+][j-(k-(m-k))]+=C[j][k]*C[n-j][m-k]%*d[i][j]%;
                     d[i+][j-(k-(m-k))]%=;
                 }
             }
         }
         printf("%lld\n",d[k][]);
     }
     return ;
 }