Description

传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精。 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中。具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N 之间的正 整数。 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这段山脉是一个山峰。位于边 缘的山脉只有一段相邻的山脉,其他都有两段(即左边和右边)。 类似地,如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低,则这段山脉是一个山谷。 地精们有一个共同的爱好——饮酒,酒馆可以设立在山谷之中。地精的酒馆 不论白天黑夜总是人声鼎沸,地精美酒的香味可以飘到方圆数里的地方。 地精还是一种非常警觉的生物,他们在每座山峰上都可以设立瞭望台,并轮 流担当瞭望工作,以确保在第一时间得知外敌的入侵。 地精们希望这N 段山脉每段都可以修建瞭望台或酒馆的其中之一,只有满足 这个条件的整座山脉才可能有地精居住。 现在你希望知道,长度为N 的可能有地精居住的山脉有多少种。两座山脉A 和B不同当且仅当存在一个 i,使得 Ai≠Bi。由于这个数目可能很大,你只对它 除以P的余数感兴趣。

Input

仅含一行,两个正整数 N, P。

Output

仅含一行,一个非负整数,表示你所求的答案对P取余 之后的结果。

Sample Input

4 7

Sample Output

3

HINT

对于 20%的数据,满足 N≤10; 
对于 40%的数据,满足 N≤18; 
对于 70%的数据,满足 N≤550; 
对于 100%的数据,满足 3≤N≤4200,P≤109
 

题解:

易证符合条件长度为n的山脉,开头为峰与开头为谷的种数是相同的。这样,我们可以取F[n]的一半来表示某端点为山峰或山谷的方案数。

在求F[n]时,可以考虑在长度为n-1的山脉中插入高度为n的山峰,枚举插入的位置,则两边离散化后都变成了子问题,可以进行动态规划。因为两边的组成有多种情况,乘上一个组合数即可。

使用杨辉三角求组合数。注意内存限制,需使用滚动数组

代码:

 var
i,j,k,l,n,m,p:longint;
a:array[..]of int64;
c:array[..,..]of longint;
begin
readln(n,p);
c[,]:=; c[,]:=;
a[]:=; a[]:=;
for i:= to n do
begin
for j:= to i do
if j mod = then
a[i]:=(a[i]+(a[j-]*c[,j-]mod p)*a[i-j])mod p;
c[,]:=; c[,i]:=;
for j:= to i- do
c[,j]:=(c[,j]+c[,j-])mod p;
for j:= to i do c[,j]:=c[,j];
end;
writeln(a[n]* mod p);
end.

BZOJ1925[SDOI2010]地精部落的更多相关文章

  1. [bzoj1925][Sdoi2010]地精部落_递推_动态规划

    地精部落 bzoj-1925 Sdoi-2010 题目大意:给你一个数n和模数p,求1~n的排列中满足每一个数的旁边两个数,要么一个是边界,要么都比它大,要么都比它小(波浪排列个数) 注释:$1\le ...

  2. bzoj1925 [Sdoi2010] 地精部落【DP】

    传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1925 一个多月前“过”了这道题,还自欺欺人地认为懂了这道题,这直接导致了昨晚多校联测2的T3 ...

  3. [BZOJ1925][SDOI2010]地精部落(DP)

    题意 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N ...

  4. BZOJ1925 [Sdoi2010]地精部落 动态规划

    欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1925 题意概括 给出n,n<=4200,问1~n这些数的排列中,有多少满足一下性质: 性质: ...

  5. BZOJ1925 [Sdoi2010]地精部落 【dp】

    题目 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N ...

  6. [bzoj1925][Sdoi2010][地精部落] (序列动态规划)

    Description 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi, ...

  7. 【czy系列赛】czy的后宫4 && bzoj1925 [Sdoi2010]地精部落

    [问题描述] czy有很多妹子,妹子虽然数量很多,但是质量不容乐观,她们的美丽值全部为负数(喜闻乐见). czy每天都要带N个妹子到机房,她们都有一个独一无二的美丽值,美丽值为-1到-N之间的整数.他 ...

  8. 2018.10.20 bzoj1925: [Sdoi2010]地精部落(dp)

    传送门 dp好题. 设f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示iii个数结尾是jjj且结尾两个数递增的方案数. 那么显然可以对称的定义出g[i][j]g[i][j]g[i][j]表示iii个数结 ...

  9. 题解 [BZOJ1925][SDOI2010] 地精部落

    题面 解析 这个似乎并不好讲啊 设\(f[i][j]\)表示有\(i\)座山, 最后一座山到达高度是\(i\)座中第\(j\)大的, 且最后一座山是山谷. 注意,\(i\)是代表有\(i\)座山,并不 ...

随机推荐

  1. AdapterPattern(适配器模式)

    import org.omg.PortableServer.AdapterActivator; /** * 分两种情况: * 1.类适配器 * 2.对象适配器 * 作用:让原本接口不兼容的两个类可以在 ...

  2. java web学习总结(三) -------------------TOMCAT使用帮助(二)

    一.打包JavaWeb应用 在Java中,使用"jar"命令来对将JavaWeb应用打包成一个War包,jar命令的用法如下:

  3. hibernate理解

    SSH框架: Struts框架, 基于mvc模式的应用层框架技术! Hibernate,基于持久层的框架(数据访问层使用)! Spring,创建对象处理对象的依赖关系以及框架整合! Dao代码,如何编 ...

  4. jQuery鼠标经过显示大图

    效果:http://keleyi.com/keleyi/phtml/image/8.htm 以下是完整代码: <!DOCTYPE html> <html lang="en& ...

  5. js正则表达式图形化工具-rline

    github地址:https://github.com/finance-sh/rline 在线demo: http://lihuazhai.com/demo/test.html 这是一个js正则表达式 ...

  6. 轻松掌握:JavaScript单例模式

    单例模式 定义:保证一个对象(类)仅有一个实例,并提供一个访问它的全局访问点: 实现原理:利用闭包来保持对一个局部变量的引用,这个变量保存着首次创建的唯一的实例; 主要用于:全局缓存.登录浮窗等只需要 ...

  7. Dynamics XRM Tools 2015 2016

    Download Link: Dynamics XRM Tools 2015/2016 Overview Dynamics XRM Tools brings you a quality range o ...

  8. xp系统下硬盘安装centos6.5

    引言: 电脑系统是Windows XP,电脑没有光驱.手头没有U盘.没有移动硬盘.电脑主板不支持U盘启动,在这种情况下想安装CentOS 6.0,有木有办法? 答案:有办法,请看下面教程! 必备工具: ...

  9. 基于Ruby的watir-webdriver自动化测试方案与实施(一)

    基于Ruby的watir-webdriver自动化测试方案与实施(五)   基于Ruby的watir-webdriver自动化测试方案与实施(四)   基于Ruby的watir-webdriver自动 ...

  10. Spring实现AOP的4种方式

    了解AOP的相关术语:1.通知(Advice):通知定义了切面是什么以及何时使用.描述了切面要完成的工作和何时需要执行这个工作.2.连接点(Joinpoint):程序能够应用通知的一个“时机”,这些“ ...