UVA11464偶数矩阵

题意：

      给你一个n*n的01矩阵，你的你的任务是吧尽量少的0变成1，使得每个元素的上下左右之和均为偶数（如果有的话），比如

0 0 0         0 1 0

1 0 0  --->   1 0 1   

0 0 0         0 1 0

是变换了3个。

思路：

      这个题目拿到手的最暴力的反应就是直接搜索枚举所有，那么时间复杂度是

O(2^(15*15))直接就跪了，其实这个题目有个很关键的突破口，就是只要第一行确定了，那么其他的都是确定的，这个可以自己找几个矩阵试验下，所以我们可以直接深搜去枚举第一行，然后根据第一行吧所有的都填充完，看看有没有冲突，如果没有就更新答案的最优值，这样的时间复杂度是O(2^15*15*15) = O(32768 * 225)没啥大压力。

     

#include<stdio.h>

int map[16][16] ,now[16][16];

int Ans ,n;

void DFS(int noww)

{

   if(noww == n + 1)

   {

      int tmp = 0; 

      for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)

      if(!map[1][i] && now[1][i]) tmp ++;   

      for(int i = 2 ;i <= n ;i ++)

      for(int j = 1 ;j <= n ;j ++)

      {

          int ss = 0 ,nowi = i - 1 ,nowj = j;

          if(nowi >= 2) ss += now[nowi-1][j];

          if(nowj >= 2) ss += now[nowi][j-1];

          if(nowj <= n-1) ss += now[nowi][j+1];

          now[i][j] = ss % 2;

          if(!map[i][j] && now[i][j]) tmp ++;

          if(map[i][j] && !now[i][j]) return;

      }

      if(Ans == -1 || Ans > tmp) Ans = tmp;

      return;

   }

   

   now[1][noww] = 1;

   DFS(noww+1);

   if(!map[1][noww])

   {

       now[1][noww] = 0;

       DFS(noww+1);

   }

}

int main ()

{

    int i ,j ,t ,cas = 1;

    scanf("%d" ,&t);

    while(t--)

    {

       scanf("%d" ,&n);

       for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

       for(j = 1 ;j <= n ;j ++)

       scanf("%d" ,&map[i][j]);

       Ans = -1;

       DFS(1);

       printf("Case %d: %d\n" ,cas ++ ,Ans);

    }

    return 0;

}