BZOJ1087 [SCOI2005]互不侵犯King 状态压缩动态规划
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题意概括
在n*n的棋盘上面放k个国王,使得他们互相无法攻击,问有多少种摆法。
题解
dp[i][j][x]表示前i行,状态为j,总共放了x个国王的方案总数。
然后简单的转移一下即可。
当然这样要炸。
只需要在这之前把每行的合法情况筛选一下即可,这样的情况总数不到100。
然后就可以了。
代码
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int S=(<<)+;
int n,k;
int sit[S],bitsum[S],sz;
LL dp[][S][];
int cnt1(int x){
int ans=;
while (x){
ans+=x&;
x>>=;
}
return ans;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
sz=;
for (int i=;i<(<<n);i++)
if (!(i&(i<<)))
sit[++sz]=i,bitsum[sz]=cnt1(i);
memset(dp,,sizeof dp);
dp[][][]=;
for (int i=;i<n;i++)
for (int j=;j<=sz;j++)
for (int x=;x<=k;x++){
if (!dp[i][j][x])
continue;
for (int y=;y<=sz;y++)
if (!(sit[j]&sit[y])&&!(sit[j]&(sit[y]<<))&&!((sit[j]<<)&sit[y])&&x+bitsum[y]<=k)
dp[i+][y][x+bitsum[y]]+=dp[i][j][x];
}
LL ans=;
for (int i=;i<=sz;i++)
ans+=dp[n][i][k];
printf("%lld",ans);
return ;
}
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