思路

遇到这种利益冲突的最终利益最大化问题

考虑转化为最小割,使得损失的价值最小

相当于文科是S,理科是T,选出最小割就是确定损失代价最小的方案

然后就把S向每个点连一条cap=art[i][j]的边,每个点向T连一条cap=science[i][j]的边,再新建n*m个点表示同选文科的利益,然后S向每个新建点连一条cap=same_art[i][j]的边,然后再从新建点向每个点和它的相邻点向连一条cap=INF的边,然后同选立刻的收益同理新建点再向T连边,相邻点同理的向新建点连边

再跑出最小割即可

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
struct Edge{
int u,v,cap,flow;
};
const int MAXN = 40100;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN];
void addedge(int u,int v,int cap){
edges.push_back((Edge){u,v,cap,0});
edges.push_back((Edge){v,u,0,0});
int cnt=edges.size();
G[u].push_back(cnt-2);
G[v].push_back(cnt-1);
}
int cur[MAXN],dep[MAXN],vis[MAXN],s,t;
int dfs(int x,int a){
if(x==t||a==0)
return a;
int f,flow=0;
for(int &i=cur[x];i<G[x].size();i++){
Edge &e = edges[G[x][i]];
if(dep[e.v]==dep[x]+1&&(f=dfs(e.v,min(e.cap-e.flow,a)))>0){
flow+=f;
e.flow+=f;
edges[G[x][i]^1].flow-=f;
a-=f;
if(!a)
break;
}
}
return flow;
}
queue<int> q;
bool bfs(void){
memset(vis,0,sizeof(vis));
dep[s]=0;
vis[s]=true;
q.push(s);
while(!q.empty()){
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<G[x].size();i++){
Edge &e = edges[G[x][i]];
if(e.cap>e.flow&&(!vis[e.v])){
vis[e.v]=true;
dep[e.v]=dep[x]+1;
q.push(e.v);
}
}
}
return vis[t];
}
int dinic(void){
int flow=0;
while(bfs()){
// printf("Not Re\n");
memset(cur,0,sizeof(cur));
flow+=dfs(s,INF);
}
return flow;
}
int n,m,same_wen[110][110],same_li[110][110],wen[110][110],li[110][110],sum=0;
const int mx[] = {0,0,1,-1,0},my[] ={0,1,0,0,-1};
int id(int x,int y,int idx=0){
return (x-1)*m+y+idx*n*m;
}
int main(){
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&wen[i][j]);
sum+=wen[i][j];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&li[i][j]);
sum+=li[i][j];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&same_wen[i][j]);
sum+=same_wen[i][j];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&same_li[i][j]);
sum+=same_li[i][j];
}
// printf("Not Re\n");
s=MAXN-2;//wen
t=MAXN-3;//li
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
addedge(s,id(i,j),wen[i][j]);//wen
addedge(id(i,j),t,li[i][j]);//li
}
for(int i=1;i<=n;i++)//shang
for(int j=1;j<=m;j++){
addedge(s,id(i,j,1),same_wen[i][j]);
addedge(id(i,j,1),id(i,j),INF);
if(i>1)
addedge(id(i,j,1),id(i-1,j),INF);
if(j>1)
addedge(id(i,j,1),id(i,j-1),INF);
if(i<n)
addedge(id(i,j,1),id(i+1,j),INF);
if(j<m)
addedge(id(i,j,1),id(i,j+1),INF);
}
for(int i=1;i<=n;i++)//shang
for(int j=1;j<=m;j++){
addedge(id(i,j,2),t,same_li[i][j]);
addedge(id(i,j),id(i,j,2),INF);
if(i>1)
addedge(id(i-1,j),id(i,j,2),INF);
if(j>1)
addedge(id(i,j-1),id(i,j,2),INF);
if(i<n)
addedge(id(i+1,j),id(i,j,2),INF);
if(j<m)
addedge(id(i,j+1),id(i,j,2),INF);
}
// printf("Not Re\n");
printf("%d\n",sum-dinic());
return 0;
}

P4313 文理分科的更多相关文章

  1. P4313 文理分科 最小割

    $ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠结过) 小P所在的班级要进行文理分科.他的班级可以用一个n*m的矩阵进行描述,每个格 ...

  2. BZOJ 3894 Luogu P4313 文理分科 (最小割)

    题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3894 (luogu) https://www.luogu.org/pro ...

  3. BZOJ 3894 / Luogu P4313 文理分科 (拆点最小割)

    题面 中文题面- BZOJ 传送门 Luogu 传送门 分析 这道题类似于BZOJ 3774 最优选择,然后这里有一篇博客写的很好- Today_Blue_Rainbow's Blog 应该看懂了吧- ...

  4. Luogu P4313 文理分科

    link 最小割 双倍经验 这道题运用了最小割最常用的一种用法:集合划分. 因为源汇最小割即就是将源汇划分到不同的集合,那么最简单的应用就是最小代价划分集合了. 本题中,题意是将 \(n\cdot m ...

  5. BZOJ 3894: 文理分科 [最小割]

    3894: 文理分科 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 674  Solved: 392[Submit][Status][Discuss] ...

  6. Bzoj3894 文理分科

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 667  Solved: 389 Description  文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题 ...

  7. bzoj 3894: 文理分科

    Description  文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠 结过)  小P所在的班级要进行文理分科.他的班级可以用一个n*m的矩阵进行 描述,每个格子代表一个同学的座位. ...

  8. BZOJ_3894_文理分科&&BZOJ_2127_happiness_最小割

    BZOJ_3894_文理分科_最小割 Description  文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠 结过)  小P所在的班级要进行文理分科.他的班级可以用一个n*m的矩阵进 ...

  9. BZOJ3894文理分科——最小割

    题目描述  文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠 结过)  小P所在的班级要进行文理分科.他的班级可以用一个n*m的矩阵进行 描述,每个格子代表一个同学的座位.每位同学必须从 ...

随机推荐

  1. 20155228 2016-2017-2 《Java程序设计》第9周学习总结

    20155228 2016-2017-2 <Java程序设计>第9周学习总结 教材学习内容总结 整合数据库 JDBC是用于执行SQL的解决方案,开发人员使用JDBC的标准接口,数据库厂商则 ...

  2. Qt信号之自定义数据类型

    [1]为什么需要自定义数据类型? 内置类型毕竟很有局限性,否则为什么还需要类呢.总之,有时候,我们多么希望信号能发送自定义数据类型. 幸哉~ Qt是支持自定义信号,且自定义信号可以发送自定义数据类型的 ...

  3. 基于Kubernetess集群部署完整示例——Guestbook

    目录贴:Kubernetes学习系列 本文依赖环境:Centos7部署Kubernetes集群.基于Kubernetes集群部署skyDNS服务 该示例中,我们将创建一个redis-master.两个 ...

  4. GUI常用对象介绍2

    %示意line对象的用法 hf=figure; hl=plot([:]); %示意line对象的属性 get(hl) %设置line的颜色 set(hl,'Color','r'); %设置每个点形状 ...

  5. hdu 1466 计算直线的交点数 递推

    题目描述 平面上有n条直线,且无三线共点,问这些直线能有多少种不同交点数. 比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行). 输入 输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包 ...

  6. CAT Caterpillar ET Diagnostic Adapter has a powerful function

    As a excellent Professional Diagnostic Tools products, CAT Caterpillar ET Diagnostic Adapter has a p ...

  7. vue 加载更多2

    <template lang="html"> <div class="yo-scroll" :class="{'down':(sta ...

  8. Com类型

    /* VARIANT STRUCTURE * * VARTYPE vt; * WORD wReserved1; * WORD wReserved2; * WORD wReserved3; * unio ...

  9. js中使用0 “” null undefined {}需要注意

    注意:在js中0为空(false) ,代表空的还有“”,null ,undefined: 如果做判断if(!上面的四种值):返回均为false console.log(!null);// true c ...

  10. Servlet向JSP过渡

    表格中添加删除链接删除相关数据,在servlet这里用的是纯java代码,在纯java代码里面的输出里面添加类似前端拼接的东西.(删除链接,并根据id来删除相应数据)这里使用的纯servlet. 在o ...