HDU 4312 Meeting point-2(切比雪夫距离转曼哈顿距离)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4312
题意:在上一题的基础上,由四个方向改为了八个方向。
思路:
引用自http://blog.csdn.net/bigbigship/article/details/43163719。
切比雪夫距离:设a(x1,y1),b(x2,y2);DIS = max(|x1-x2|,|y1-y2|) = (|x1-x2+y1-y2|+|x1-x2-y1+y2|)/2;
我们将点aa的坐标看成(x1+y1,x1-y1),bb的坐标看成(x2+y2,x2-y2),从几何意义上讲相当于点在原
坐标系上逆时针旋转45度,并将坐标扩大√2倍。
然后求新的的最小的曼哈顿距离和的一半即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll; int n; struct node
{
ll x,y;
int id;
}p[]; ll sumx[],sumy[];
ll numx[],numy[]; bool cmp1(node a, node b)
{
return a.x < b.x;
} bool cmp2(node a, node b)
{
return a.y < b.y;
} int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y);
p[i].id = i;
int tmp = p[i].x;
p[i].x = tmp - p[i].y;
p[i].y = p[i].y + tmp;
} sumx[] = sumy[] = ;
sort(p+,p+n+,cmp1);
for(int i=;i<=n;i++) sumx[i] = sumx[i-] + p[i].x;
for(int i=;i<=n;i++) numx[p[i].id] = ((i-)*p[i].x-sumx[i-] + (sumx[n]-sumx[i]) - (n-i)*p[i].x);
sort(p+,p+n+,cmp2);
for(int i=;i<=n;i++) sumy[i] = sumy[i-] + p[i].y;
for(int i=;i<=n;i++) numy[p[i].id] = ((i-)*p[i].y-sumy[i-] + (sumy[n]-sumy[i]) - (n-i)*p[i].y); ll ans = numx[] + numy[];
for(int i=;i<=n;i++)
ans=min(ans,numx[i]+numy[i]);
printf("%lld\n",ans/);
}
return ;
}
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