HDU 4312 Meeting point-2（切比雪夫距离转曼哈顿距离）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4312

题意：在上一题的基础上，由四个方向改为了八个方向。

思路：

引用自http://blog.csdn.net/bigbigship/article/details/43163719。

切比雪夫距离：设a(x1,y1),b(x2,y2);DIS = max(|x1-x2|,|y1-y2|) = (|x1-x2+y1-y2|+|x1-x2-y1+y2|)/2;

我们将点aa的坐标看成（x1+y1,x1-y1）,bb的坐标看成（x2+y2,x2-y2）,从几何意义上讲相当于点在原

坐标系上逆时针旋转45度，并将坐标扩大√2倍。

然后求新的的最小的曼哈顿距离和的一半即可。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;

 int n;

 struct node
 {
     ll x,y;
     int id;
 }p[];

 ll sumx[],sumy[];
 ll numx[],numy[];

 bool cmp1(node a, node b)
 {
     return a.x < b.x;
 }

 bool cmp2(node a, node b)
 {
     return a.y < b.y;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y);
             p[i].id = i;
             int tmp = p[i].x;
             p[i].x = tmp - p[i].y;
             p[i].y = p[i].y + tmp;
         }

         sumx[] = sumy[] = ;
         sort(p+,p+n+,cmp1);
         for(int i=;i<=n;i++)  sumx[i] = sumx[i-] + p[i].x;
         for(int i=;i<=n;i++)  numx[p[i].id] = ((i-)*p[i].x-sumx[i-] + (sumx[n]-sumx[i]) - (n-i)*p[i].x);
         sort(p+,p+n+,cmp2);
         for(int i=;i<=n;i++)  sumy[i] = sumy[i-] + p[i].y;
         for(int i=;i<=n;i++)  numy[p[i].id] = ((i-)*p[i].y-sumy[i-] + (sumy[n]-sumy[i]) - (n-i)*p[i].y);

         ll ans = numx[] + numy[];
         for(int i=;i<=n;i++)
             ans=min(ans,numx[i]+numy[i]);
         printf("%lld\n",ans/);
     }
     return ;
 }