[复现论文程序图]High Speed Continuous Variable Source-Independent Quantum Random Number Generation

这次的任务是复现该文章的图2（C），过程如下。

①翻译了整篇文章，断断续续，花了3-4天时间。

②阅读文章，并且记录下每个符号的意义，记在单独的1个word文档里。

③开始编程，用的matlab2018b。

 clc;clear
 %%这个文件，是最终版本，
 %% 此版块内，n=，N由1到10,间隔为1，
 %%(i+0.5)*deierka)这一行，中的i有问题，已经用平移量解决.
 %%
 kesai=0.1;                   %过量噪声
 seigema=sqrt(+kesai);
 b_lim=*seigema;          %  a_lim用于后面计算S的过程里，就是区间长度的1半，根据文章来的。
 length=;                 %产生随机数组的次数，即100
 for n=::                %外层循环是n的循环，n是零差检测精度
     i_min=-^(n-);i_max=^(n-)-;
     PingYi=-i_min;         %为了把角标变为正数，所用的平移量。比如要把-8到7平移成1到16，那么平移量就是1-（-）=
 for N=0.1:0.1:                  % 内层循环是N的循环，N采样范围
     deierka=N/^(n-);  m=;         %是间隔，m用于计算后面的a_ba
   %%这一块在计算P和H
     for i=:i_max-i_min+
         a(i)=-N+(i-)*deierka;   %deierka就是步进间隔
     end
     for i=:i_max-i_min+
         if i==
            P(i)=(/)*erfc((N-0.5*deierka)/(sqrt()*seigema));
         elseif i>&&i<i_max-i_min+
            P(i)=(/)*erf(((i-PingYi+0.5)*deierka)/(sqrt()*seigema))-(/)*erf(((i-PingYi-0.5)*deierka)/(sqrt()*seigema));
         elseif i==i_max-i_min+
            P(i)=(/)*erfc((N-1.5*deierka)/(sqrt()*seigema));
         end
     end
           index=int8(*N);
         H(index)=;  R(index)=  %清零操作
         for i=:i_max-i_min+
             diedai=P(i)*log2(P(i))
             if P(i)==
                 diedai=;
             end
             H(index)=H(index)-diedai;
         end
   %%    这一块在计算S(a：E)
       b_min_buf=;  b_max_buf=;  b_ba_buf=;
       buffer1=;  buffer2=  %  两个buffer用于计算式子C.3中的两个求和
      for k=:length
          b=-b_lim+*b_lim*rand(,);
          b_min_buf=b_min_buf+min(b);  b_max_buf=b_max_buf+max(b);
          b_ba_buf=b_ba_buf+mean(b);
      end
          b_min=b_min_buf/length;  b_max=b_max_buf/length;
          b_ba=mean(a);
          for i=:i_max-i_min   %不从1开始。另外，倒数第二个是结尾
            if a(i)<=b_ba
                 buffer1=buffer1+P(i)*(a(i)-b_ba-0.5*deierka)^;
            else
                 buffer2=buffer2+P(i)*(a(i)-b_ba+0.5*deierka)^;
            end
          end
          Vx_ba(index)= P()*(b_min-b_ba)^+P(i_max-i_min+)*(b_max-b_ba)^+buffer1+buffer2;
          S(index)=((Vx_ba(index)+)/)*log2((Vx_ba(index)+)/)-((Vx_ba(index)-)/)*log2((Vx_ba(index)-)/);
     %  这一块在计算R，
           R(index)=H(index)-S(index);   

 end
          t=0.1:0.1:;
          if n==
             plot(t,R,'r*');
          end
          if n==
             plot(t,R,'*');
          end
          if n==
             plot(t,R,'d');
          end
          if n==
             plot(t,R,'p');
          end
          legend('n=4','n=8','n=12','n=16');
          xlim([,]);ylim([,]);
          xlabel('Sample range');
          ylabel('R_dis（ai:E');
          hold on
 end
 grid

④在码代码的过程中，有以下几个要注意的地方：

（1）图2C的横坐标是从1到10，不是0到10。

（2）文章里的i是可以取负数的，比如n=4时，i就是从-8到7，但是matlab中的数组下标必须是正的，所以在用式子（10）的时候，需要平移，使得i为正数。

（3）matlab在计算A=P*log2（P）这种时，如果P=0，那么A=NaN，正无穷。因此我的代码里在计算P（也就是文章里的H时，我让，if P（i）=0，则迭代量等于0），如果不这么做，那么H会等于正无穷，

这个问题困扰了我很久，解决它之前，当n=8，N=9时，我的H就等于正无穷，而n=8，N=8时，我的H就等于1个有限值。

（4）注意代码里的b_lim到底取几倍的seigema，这个影响挺大的，我最后卡了很久，终于是发现，就是b_lim在影响我的曲线，一调对了b_lim，我的曲线就跟图2C长得差不多了。

⑤ 原文，翻译，术语符号集合，还有程序，我已经上传至百度云。