LG1879 「USACO2006NOV」Corn Fields 状压DP

问题描述

LG1879

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题解

设\(opt[i][j]\)代表前\(i\)行，且第\(i\)行状态为\(j\)的方案数。

枚举\(j\)，再枚举\(k\)，\(k\)为上一行的状态。

判断\(j,k\)能否共存（j&k==0）

计数转移即可。

必须加强位运算能力。

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\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

template <typename Tp>
void read(Tp &x){
	x=0;char ch=1;int fh;
	while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();
	if(ch=='-') ch=getchar(),fh=-1;
	else fh=1;
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	x*=fh;
}

const int mod=100000000;

int ans,n,m;
int a[14];

int opt[14][(1<<12)];
bool exist[(1<<12)];
int main(){
	read(n);read(m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1,x;j<=m;j++){
			read(x);a[i]=(a[i]<<1)+x;
		}
	}
	for(int i=0;i<(1<<m);i++){
		if(((i&(i<<1))==0)&&((i&(i>>1))==0)) exist[i]=1;
	}
	opt[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<(1<<m);j++){
			if(!exist[j]) continue;
			if((j&a[i])!=j) continue;
			for(int k=0;k<(1<<m);k++){
				if((j&k)==0) opt[i][j]=(opt[i][j]+opt[i-1][k])%mod;
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<(1<<m);i++){
		ans=(ans+opt[n][i])%mod;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}