LG1879 「USACO2006NOV」Corn Fields 状压DP
问题描述
题解
设\(opt[i][j]\)代表前\(i\)行,且第\(i\)行状态为\(j\)的方案数。
枚举\(j\),再枚举\(k\),\(k\)为上一行的状态。
判断\(j,k\)能否共存(j&k==0
)
计数转移即可。
必须加强位运算能力。
\(\mathrm{Code}\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename Tp>
void read(Tp &x){
x=0;char ch=1;int fh;
while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();
if(ch=='-') ch=getchar(),fh=-1;
else fh=1;
while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
x*=fh;
}
const int mod=100000000;
int ans,n,m;
int a[14];
int opt[14][(1<<12)];
bool exist[(1<<12)];
int main(){
read(n);read(m);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1,x;j<=m;j++){
read(x);a[i]=(a[i]<<1)+x;
}
}
for(int i=0;i<(1<<m);i++){
if(((i&(i<<1))==0)&&((i&(i>>1))==0)) exist[i]=1;
}
opt[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<(1<<m);j++){
if(!exist[j]) continue;
if((j&a[i])!=j) continue;
for(int k=0;k<(1<<m);k++){
if((j&k)==0) opt[i][j]=(opt[i][j]+opt[i-1][k])%mod;
}
}
}
for(int i=0;i<(1<<m);i++){
ans=(ans+opt[n][i])%mod;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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