树链剖分 [JLOI2014]松鼠的新家

[JLOI2014]松鼠的新家

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题目描述

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，……，最后到an，去参观新家。

可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙，立马就答应了。

现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入

第一行一个整数n，表示房间个数

第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

输出

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

样例输入

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

样例输出

1
2
1
2
1
 

提示

2<= n <=300000

　　树链剖分裸题，全当复习了。

　　首先既然是在树上，那么两点之间的路径就是唯一的了，果断树剖，其实LCA也可以，不过时间复杂度貌似并不允许，所以放弃。

　　首先，可以明确的是，我们直接从a[1]点位出发一定是最优的，不知道Q某犇为啥会纠结这个，然后就是慢慢慢慢的树剖了，然后就是一两个坑点，首先，虽然每一次树剖都是从a[i]~a[i+1]，但a[i]早在求a[i-1]~a[i]时算过了，所以当我们最后输出的时候一定要记得把a[2~n]的结果-1。为什么要把a[n]的结果也减一呢？读题，a[n]是餐厅，因此不必放糖，但这并不意味着来回经过不必放糖，所以在最后一起减掉就好了。

　　

 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<queue>
 #include<string>
 #include<cmath>
 # define N
 using namespace std;
 int n;
 int b[],a[];
 struct ro{
     int to;
     int next;
 }road[];
 int zz;
 void build(int x,int y){
     zz++;
     road[zz].to=y;
     road[zz].next=a[x];
     a[x]=zz;
 }
 int deep[N],fa[N],hson[N],size[N];
 void dfs(int x,int dep){
     deep[x]=dep;
     size[x]=;
     for(int i=a[x];i>;i=road[i].next)
     {
         int y=road[i].to;
         if(fa[x]==y)continue;
         fa[y]=x;
         dfs(y,dep+);
         size[x]+=size[y];
         if(size[hson[x]]<size[y])
             hson[x]=y;
     }
 }
 int zz2;
 int f2[N],dl[N],dfn[N];
 void dfs2(int x,int top){
     f2[x]=top;
     zz2++;
     dl[zz2]=x;
     dfn[x]=zz2;
     if(hson[x]) dfs2(hson[x],top);
     for(int i=a[x];i>;i=road[i].next)
     {
         int y=road[i].to;
         if(y==fa[x]||y==hson[x]) continue;
         dfs2(y,y);
     }
 }
 struct no{
     int sum;
     int lazy;
     int right,left;
     int mid;
 }node[*N];
 void build(int left,int right,int x){
     node[x].left=left;
     node[x].right=right;
     if(left==right)
     {
         return;
     }
     int mid=(left+right)/;
     node[x].mid=mid;
     build(left,mid,*x);
     build(mid+,right,*x+);
 }
 void pushdown(int x){
     if(node[x].lazy)
     {
         node[*x].lazy+=node[x].lazy;
         node[*x+].lazy+=node[x].lazy;
         node[x*].sum+=node[x].lazy;
         node[*x+].sum+=node[x].lazy;
         node[x].lazy=;
     }
 }
 void add(int left,int right,int x){
     if(node[x].left==left&&node[x].right==right)
     {
         node[x].sum++;
         node[x].lazy++;
         return;
     }
     pushdown(x);
     int mid=node[x].mid;
     if(right<=mid)
     {
         add(left,right,*x);
     }
     else if(mid<left)
     {
         add(left,right,*x+);
     }
     else
     {
         add(left,mid,*x);
         add(mid+,right,*x+);
     }
     node[x].sum=node[x*].sum+node[*x+].sum;
 }
 int get(int left,int right,int x)
 {
     if(node[x].left==node[x].right)
     {
         return node[x].sum;
     }
     pushdown(x);
     int mid=node[x].mid;
     if(left<=mid)
         return get(left,right,*x);
     else
         return get(left,right,*x+);
 }
 void change(int x,int y){

     int fx=f2[x],fy=f2[y];
     while(fx!=fy)
     {
         if(deep[fx]<deep[fy])
         {
             swap(fx,fy);
             swap(x,y);
         }
         add(dfn[fx],dfn[x],);
         x=fa[fx];
         fx=f2[x];
     }

     if(deep[y]<deep[x]) swap(y,x);
     if(dfn[x]<=dfn[y])
         add(dfn[x],dfn[y],);

 }
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&b[i]);
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         build(x,y);
         build(y,x);
     }
     dfs(,);
     dfs2(,);
     build(,n,);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         change(b[i-],b[i]);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         //cout<<endl;
         int x=get(dfn[i],dfn[i],);
         if(i!=b[])
             x--;
         printf("%d\n",x);
     }
     //while(1);
     return ;
 }