Biorhythms（信息学奥赛一本通 1639）

题目描述：

人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现三个高峰同天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。

输入格式：

输入四个整数：p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间（时间从当年的第一天开始计算）。d 是给定的时间，可能小于p, e, 或 i。

当p = e = i = d = -1时，输入数据结束。

输出格式：

从给定时间起，下一次三个高峰同天的时间（距离给定时间的天数）。

采用以下格式：

Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days.

注意：即使结果是1天，也使用复数形式“days”。

样例输入：

0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1

样例输出：

Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.

Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.

Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.

Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.

Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.

Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.

【提示】

数据范围与提示：

所有给定时间是非负的并且小于 365，所求的时间小于 21252。

---

因为23、28、33互质，所以我们很容易想到，这道题的中心思想就是“中国剩余定理”，只不过稍稍增加了一点细节罢了。因为要求输出的时间是距离给定时间d的天数，所以不能单纯的解同余方程组。

但是，我要告诉你，这道题目真的肥肠简单，就算是直接解同余方程组再暴力循环都能过！！！先放上我暴力的代码

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 using namespace std;
 ll m=**,a[],b,n;
 int mm[];
 int read()
 {
     int x=,f=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')
     {
         if(ch=='-') f=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='')
     {
         x=x*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return x*f;
 }
 void write(int x)
 {
     if(x<)
     {
         putchar('-');
         x=-x;
     }
     if(x>) write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
 {
     if(b==)
     {
         d=a;
         x=;
         y=;
     }
     else
     {
         exgcd(b,a%b,d,x,y);
         int t=x;
         x=y;
         y=t-a/b*y;
     }
 }
 int main()
 {
     mm[]=;mm[]=;mm[]=;int k=;
     while(scanf("%lld%lld%lld%lld",&a[],&a[],&a[],&b)!=EOF)
     {
         k++;ll ans=;
         if(a[]==-)break;
         for(int i=;i<=;i++)
         {
             ll d,x,y,mi=m/mm[i];
             exgcd(mi,mm[i],d,x,y);
             ans=(ans+mi*x*a[i])%m;
         }
         ll xx=(ans+m)%m;
         if(xx>b)n=xx-b;
         else if(ans<=b)
         {
             for(int i=;;i++)
             {
                 if(ans+i*m>b)
                 {
                     n=ans+i*m-b;
                     break;
                 }
             }
         }
         else
         {
             for(int i=-;;i--)
             {
                 if(ans+i*m<b)
                 {
                     n=ans+(i+)*m-b;
                     break;
                 }
             }
         }
         printf("Case %d: the next triple peak occurs in %lld days.\n",k,n);
     }
     return ;
 }

蒟蒻只会暴力

但是做完以后我瞟了一眼隔壁的肖玉梅童鞋的代码，突然发现自己好弱智吖，这么简单的题我tm居然还暴力...关键是这道题已经给出了数据范围，所以根本没必要循环的好伐(´-ι_-｀)论数据范围和审题的重要性！！！

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 using namespace std;
 const ll lcm=;//21252=23*28*33
 ll m[],a[],d;
 void exgcd(ll a,ll b,ll &gcd,ll &x,ll &y)
 {
     if(!b)
     {
         gcd=a;
         x=;
         y=;
     }
     else
     {
         exgcd(b,a%b,gcd,x,y);
         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
     }
 }
 int main()
 {
     int cnt=;
     m[]=;m[]=;m[]=;
     while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&a[],&a[],&a[],&d))
     {
         cnt++;
         ll ans=,Mi,gcd,x,y;
         if(a[]==&&a[]==&&a[]==&&d==)//数据最大不超过21252 ，所以可以直接输出
         {
             printf("Case %d: the next triple peak occurs in %lld days.\n",cnt,lcm);
             continue;
         }
         if(a[]==-)//写一个就够了，没必要全写出来，因为题目已说明所有给定时间是非负的
         break;
         for(int i=;i<=;i++)//中国剩余定理的应用
         {
             Mi=lcm/m[i];
             exgcd(Mi,m[i],gcd,x,y);
             ans=((ans+Mi*x*a[i])%lcm+lcm)%lcm;
         }
         ans=((ans%lcm)-(d%lcm)+lcm)%lcm;
         if(ans<=) ans+=lcm;//若小于0，直接加上21252，还是因为数据最大不超过21252
         printf("Case %d: the next triple peak occurs in %lld days.\n",cnt,ans);
     }
     return ;
 }

这才是本题正确的打开方式