洛谷P1270 访问美术馆

题目

树形DP，首先考虑递归建图，类似于线段树的中序遍历。然后取状态dp[i][j]表示i点花费j时间所偷到的最多的画，有方程：

\(dp[now][nwt] = max(dp[now][nwt], dp[lso][i] + dp[rso][nwt - i - data[now].t]);\)

注意三点：

1. 可能一次偷不完所有的画

2. 来回要路径花费时间乘二

3. 要在t之前走，因此t要减一

include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int t, dp[3001][3001];

struct a {

int t, sum;

int ls, rs;

}data[101001];

void init(int now)

{

cin >> data[now].t >> data[now].sum;//n个节点

data[now].t *= 2;

if (!data[now].sum)

{

data[now].ls = now << 1, data[now].rs = now << 1 | 1;

init(now << 1), init(now << 1 | 1);

}

}

void dfs(int now, int nwt)

{

int lso = data[now].ls, rso = data[now].rs;

if (!nwt || dp[now][nwt] > 0) return;

if (data[now].sum)

{

dp[now][nwt] = min(data[now].sum, (nwt - data[now].t) / 5);//可能偷不了五秒

return;

}

for (int i = 0; i + data[now].t <= nwt; i++)

{

dfs(data[now].ls, i);

dfs(data[now].rs, nwt - i - data[now].t);

dp[now][nwt] = max(dp[now][nwt], dp[lso][i] + dp[rso][nwt - i - data[now].t]);

}

}

int main()

{

scanf("%d", &t);

t--;

init(1);

dfs(1, t);

printf("%d", dp[1][t]);

return 0;

}

```