luoguP1195 口袋的天空

生成树一

题目描述

给你云朵的个数NN，再给你MM个关系，表示哪些云朵可以连在一起。

现在小杉要把所有云朵连成KK个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。

链接

分析：

经过luogu题解的洗礼，使我懂得了....（病句，记下来，要考的 0.0）

仔细想想哭如斯卡尔的实现过程....

它一开始实际上就是把每个点看成独立的一棵树，其实每一步建边都保证了当前的所有生成树花费最小。重点： 每次合并都少1棵生成树

在此题中，就是n个云朵，划分成k个棉花糖，需连n-k条边。只需记录生成树的个数num，在合并时num--即可

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 1000+99
#define MAXM 10000+99

int n,m,k;
int fa[MAXN];

struct edge{
	int x,y,val;
	bool operator < (const edge& xx) const {
		return val < xx.val ;
	}
}e[MAXM]; 

int find(int x) {
	return fa[x] == x ? fa[x] : fa[x] = find(fa[x]);
}

int kruskal() {
	int num = n;
	int fax,fay,ans = 0;
	for(int i = 1; i <= m; i++) {
		if(num <= k) break;//这里写的是<=，想想为啥 (提示;看看下面的判断
		fax = find(e[i].x) ,fay = find(e[i].y) ;
		if(fax != fay) {
			fa[fax] = fay;
			ans += e[i].val ;
			num--;
		}
	}
	if(num == k) return ans;
	else return -1;
}

int main() {
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;
	for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d%d",&e[i].x, &e[i].y, &e[i].val );
	sort(e+1, e+1+m);
	int ans = kruskal();
	printf("%d",ans);
}