Handling skewed data---Error metrics for skewed(偏斜的) classes(precision&recall)

skewed classes

skewed classes: 一种类里面的数量远远高于（或低于）另一个类，即两个极端的情况。

预测cancer的分类模型，如果在test set上只有1%的分类误差的话，乍一看是一个很好的结果，实际上如果我们将所有的y都预测为0的话（即都不为cancer）,分类误差为0.5%(因为cancer的比率为0.5%)。error降低了，那这是对算法的一种改进吗？显然不是的。因为后面一种方法实际上什么也没有做(将所有的y=0)，不是一种好的机器学习算法。所以这种error metrics对于skewed classes是不行的，那么我们要寻求一种适用于skewed classes上面的error metrics。

precision(查准率) & recall(召回率)

用测试集来评估一个分类模型： 如上图所示，在实际值与预测值上进行一个2*2的分类(假设这是一个2分类问题)，将它们分为真阳性(实际是postive,预测也是postive),假阳性(预测是postive,实际是negative),真阴性(实际是negative,预测也是negative),假阴性(预测也是negative,实际是positive)。

precision(查准率):真阳性(True positive)/预测为positive(阳性的)数量（predicted y=1）= 真阳性/(真阳性+假阳性)

recall(召回率): 真阳性(True positive)/实际为positive(阳性的)的数量 (actually have cancer) = 真阳性/(真阳性+假阴性)

这样当我们用precision与recall来评估上一个例子的算法时（将所有的y都预测为0）,这样它的true positive 就为0，这样它的precision与recall就都为0，即能知道这不是一个好的算法，所以我们可以通过precision和recall来评估一个算法是否好。也给了我们一个更直接的方法来评估模型的好坏。

我们经常使用y=1(不是y=0)来做为很少(rare)出现的那个类（如为cancer的类），即做为要检测出来的类。

总结

1. 我们使用precision和recall来衡量算法的好坏，这样当我们遇到skewed classes时，即使我们将所有的预测值都设为0或者1时，它不会有高的precison和recall
2. 当我们算法的precision和recall很好时，我们可以确信地说我们的算法表现很好（即使我们遇到了skewed classes）
3. 当我们遇到skewed classes问题时，我们使用precision和recall比用的误差率或者准确率能更好地来衡量算法的好坏