【洛谷 P2597】 [ZJOI2012]灾难（LCA）

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考虑建一棵树，使一个生物灭绝时他的子树都会灭绝，显然这样答案就是以每个点为根的子树大小-1.

为什么原图不是一棵树，因为一个生物可能会以多个生物为食，所以按拓扑序来建树，把每个遍历到的点的父亲设为它的所有食物的\(LCA\)。

因为是按拓扑序来的，所以当遍历到这个生物时，它的所有食物肯定是已经在树中的。

#include <cstdio>
#include <queue>
#define Open(s) freopen(s".in","r",stdin);freopen(s".out","w",stdout);
using namespace std;
const int MAXN = 100010;
struct Edge{
	int next, to;
};
struct edge{
	Edge e[MAXN << 4];
	int head[MAXN], num;
	inline void Add(int from, int to){
		e[++num] = (Edge){ head[from], to }; head[from] = num;
	}
}S, T, P;
int n, in[MAXN], IN[MAXN], dep[MAXN], size[MAXN], f[MAXN][20], a;
queue <int> q;
inline int LCA(int u, int v){
	if(dep[u] > dep[v]) swap(u, v);
	int cha = dep[v] - dep[u];
	if(cha)
		for(int i = 0; i <= 19; ++i)
			if((cha >> i) & 1)
				v = f[v][i];
	if(u == v) return u;
	for(int i = 19; ~i; --i)
		if(f[u][i] != f[v][i])
			u = f[u][i], v = f[v][i];
	return f[u][0];
}
int main(){
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		while(scanf("%d", &a) && a) S.Add(a, i), ++in[i], T.Add(i, a);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) if(!in[i]) q.push(i);
	while(q.size()){
		int now = q.front(); q.pop();
		int p = T.e[T.head[now]].to;
		for(int i = T.e[T.head[now]].next; i; i = T.e[i].next)
			p = LCA(p, T.e[i].to);
		P.Add(now, p); f[now][0] = p; dep[now] = dep[p] + 1; ++IN[p];
		for(int i = 1; i <= 17; ++i)
			f[now][i] = f[f[now][i - 1]][i - 1];
		for(int i = S.head[now]; i; i = S.e[i].next)
			if(!(--in[S.e[i].to]))
				q.push(S.e[i].to);
	}
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		if(!IN[i])
			q.push(i);
	while(q.size()){
		int now = q.front(); q.pop();
		for(int i = P.head[now]; i; i = P.e[i].next){
			size[P.e[i].to] += size[now] + 1;
			if(!(--IN[P.e[i].to]))
				q.push(P.e[i].to);
		}
	}
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		printf("%d\n", size[i]);
	return 0;
}